10件产品中有6件是一等品,3件二等品,现从中随机的取出一件,结果不是三等品,则取到的是一等品概率是（ ）AB C D

考查要点：本题主要考查条件概率的理解与应用，需要明确事件之间的关系，并正确计算条件概率。

解题核心思路：

1. 确定总样本空间：题目中总共有10件产品，其中6件一等品，3件二等品，剩余1件为三等品（隐含条件）。
2. 定义事件：
   • 事件A：取到一等品
   • 事件D：取到的不是三等品
3. 计算条件概率：在事件D发生的条件下，求事件A发生的概率，即 $P(A|D) = \dfrac{P(A \cap D)}{P(D)}$。
4. 简化计算：由于事件A是事件D的子集（取到一等品必然属于非三等品），可直接用 $P(A|D) = \dfrac{P(A)}{P(D)}$。

破题关键点：

• 明确事件D的实际含义（排除三等品后剩余9件产品）。
• 正确计算事件A和事件D的概率，并代入条件概率公式。

步骤1：确定总样本空间
总共有10件产品，其中：

• 一等品：6件
• 二等品：3件
• 三等品：1件（隐含，因总数为10，且题目中涉及“非三等品”）。

步骤2：定义事件

• 事件A：取到一等品，概率为 $P(A) = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$。
• 事件D：取到的不是三等品，概率为 $P(D) = \dfrac{6+3}{10} = \dfrac{9}{10}$。

步骤3：计算条件概率
根据条件概率公式：
$P(A|D) = \dfrac{P(A \cap D)}{P(D)}.$
由于事件A是事件D的子集（取到一等品必然属于非三等品），因此 $P(A \cap D) = P(A)$。
代入公式得：
$P(A|D) = \dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{9}{10}} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9} = \dfrac{2}{3}.$