某县开展冬日暖心活动，向困难户发放慰问大礼包，各镇根据实际情况安排物资发放。乙镇平均每个困难户发放的大米比丙镇多 1 袋，比甲镇少 1 袋，且各镇发放的大米总量相同。若甲镇的困难户比乙镇少 60 户，比丙镇少 150 户，则这三个镇发放的大米共有多少袋？A. 1800B. 3600C. 5400D. 7200

考查要点：本题主要考查代数方程的建立与求解，以及比例关系的应用。关键在于通过题目中的数量关系建立方程，进而求解各镇的大米总量。

解题思路：

1. 设定变量：以乙镇每户发放的大米袋数为基准量，表示甲、丙两镇的每户发放量。
2. 建立总量关系：利用各镇大米总量相同，结合困难户数量差异，建立方程。
3. 联立方程求解：通过联立方程求出变量，最终计算总袋数。

破题关键：

• 明确各镇每户发放量的关系：甲镇每户比乙镇少1袋，丙镇每户比乙镇多1袋。
• 利用总量相等：各镇大米总量相同，通过困难户数量差异建立方程。

设定变量：

• 设乙镇每户发放大米为$x$袋，则甲镇每户发放$(x-1)$袋，丙镇每户发放$(x+1)$袋。
• 设甲镇有$m$户，则乙镇有$(m+60)$户，丙镇有$(m+150)$户。

建立方程：

1. 甲镇与乙镇总量相等：
   $m(x-1) = (m+60)x$
   化简得：$m = 60x$。

2. 乙镇与丙镇总量相等：
   $(m+60)x = (m+150)(x+1)$
   展开并化简得：$90x = m + 150$。

联立求解：

• 将$m = 60x$代入$90x = m + 150$，解得$x = 5$，进而$m = 300$。

计算总量：

• 甲镇总量：$300 \times (5-1) = 1200$袋。
• 乙镇总量：$(300+60) \times 5 = 1800$袋。
• 丙镇总量：$(300+150) \times (5+1) = 2700$袋。
• 总袋数：$1200 + 1800 + 2700 = 5400$袋。