黄大爷家有一棵核桃树和一棵梧桐树，已知今年核桃树的树龄为16年，梧桐树的树龄为44年，那么当核桃树的树龄为梧桐树的1/8时，核桃树和梧桐树的树龄之和为（）年。A. 32B. 36C. 56D. 98

关键思路：本题考察年龄差不变的应用。两棵树的年龄差始终为$44 - 16 = 28$年。当核桃树的年龄是梧桐树的$\frac{1}{8}$时，年龄差仍为$28$年，此时可利用比例关系求解。

破题点：设核桃树的年龄为$x$年，则梧桐树的年龄为$8x$年，年龄差为$8x - x = 7x$。根据年龄差不变，列方程$7x = 28$，即可求出$x$。

步骤1：设未知数
设当核桃树的年龄为梧桐树的$\frac{1}{8}$时，核桃树的年龄为$x$年，则梧桐树的年龄为$8x$年。

步骤2：利用年龄差不变
两棵树的年龄差始终为$44 - 16 = 28$年。此时年龄差为：
$8x - x = 7x$
根据年龄差不变，得方程：
$7x = 28$

步骤3：解方程
解得：
$x = \frac{28}{7} = 4$
此时梧桐树的年龄为：
$8x = 8 \times 4 = 32$

步骤4：求年龄之和
两者的年龄之和为：
$4 + 32 = 36$