13.（填空题，5.0分）液压流动液体力学中三大类方程：____、____、____。第1空——第2空——第3空——

本题考查液压流动液体力学的基础知识，解题思路是回忆液压流动液体力学中所涉及的三大类方程。

在液压流动液体力学里，连续性方程是基于质量守恒定律推导出来的。对于不可压缩流体，其密度 $\rho$ 为常数，根据质量守恒，单位时间内流入某一控制体的流体质量等于流出该控制体的流体质量。设流体的流速为 $\vec{v}$，通过某一截面 $A$ 的质量流量为 $\dot{m}=\rho\int_{A}\vec{v}\cdot d\vec{A}$，在稳定流动情况下，对于一个封闭的控制体，流入和流出的质量流量相等，即 $\sum_{in}\dot{m}=\sum_{out}\dot{m}$，这就是连续性方程的基本形式，它描述了流体在流动过程中质量的守恒关系。

伯努利方程是基于能量守恒定律得到的。对于理想流体（无粘性、不可压缩）的定常流动，在重力场中，沿一条流线，单位质量流体的动能 $\frac{1}{2}v^{2}$、重力势能 $gz$ 和压力能 $\frac{p}{\rho}$ 之和保持不变，其表达式为 $\frac{p_{1}}{\rho}+\frac{1}{2}v_{1}^{2}+gz_{1}=\frac{p_{2}}{\rho}+\frac{1}{2}v_{2}^{2}+gz_{2}$，它反映了流体在流动过程中能量的转换和守恒。

动量方程是基于动量定理推导的。动量定理指出，作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率。对于流体，设作用在控制体上的外力为 $\vec{F}$，单位时间内流入和流出控制体的流体动量变化为 $\sum_{out}\rho\int_{A}\vec{v}\cdot d\vec{A}\vec{v}-\sum_{in}\rho\int_{A}\vec{v}\cdot d\vec{A}\vec{v}$，则动量方程可表示为 $\vec{F}=\sum_{out}\rho\int_{A}\vec{v}\cdot d\vec{A}\vec{v}-\sum_{in}\rho\int_{A}\vec{v}\cdot d\vec{A}\vec{v}$，它描述了流体与外界之间的力和动量变化的关系。