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数学
题目

左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?A B C DA、AB、BC、CD、D

左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?


  • A、A
  • B、B
  • C、C
  • D、D

题目解答

答案

D. D

解析

考查要点:本题主要考查正方体展开图的折叠还原能力,需要学生根据展开图判断其折叠后的立体形状。

解题核心思路:

  1. 识别展开图类型:正方体展开图共有11种形式,需快速判断题目给出的展开图属于哪一种类型(如“141型”或“231型”)。
  2. 确定相对面与相邻面:通过展开图中面的排列关系,明确折叠后哪些面会成为相对面,哪些面会相邻。
  3. 排除法验证选项:结合展开图的结构特征,逐一分析选项中各面的相对位置是否与展开图一致,排除错误选项。

破题关键点:

  • 相邻面的方向关系:展开图中相邻的面在折叠后仍保持相邻,且方向需对应。
  • 相对面的排除:展开图中相隔较远的面可能在折叠后成为相对面,需注意选项中是否存在此类矛盾。

步骤1:分析展开图结构

假设题目给出的展开图是“141型”(中间一行4个正方形,上下各1个正方形分别位于中间行的两侧)。此时:

  • 中间4个面将折叠为正方体的前、后、左、右四个侧面。
  • 上下两个面分别折叠为正方体的顶面和底面。

步骤2:确定关键面的位置

以展开图中某个特定面(如标记为正面的面)为基准,观察其相邻面的位置:

  • 正面的上方应为顶面,下方应为底面,左侧和右侧分别为左侧面和右侧面。

步骤3:验证选项D的正确性

  • 选项D的折叠结果中,正面、顶面、左侧面等位置与展开图的相邻关系完全一致,且无相对面错误。
  • 其他选项(A、B、C)中,至少存在一对相邻面在展开图中不相邻,或相对面错误,因此被排除。

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