题目
幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用-|||-品,已知大班采购春联7幅,窗花12对、小狗玩-|||-偶5个,共花费200元,中班采购春联9幅、窗花19-|||-对 、小狗玩偶5个,共花费224元。问小班采购春-|||-联10幅,窗花10对,小狗玩偶10个需花费多少-|||-元?A.170B.176C.340D.352
- A.170
- B.176
- C.340
- D.352
题目解答
答案
D. 352
解析
步骤 1：定义变量
设春联的单价为x元，窗花的单价为y元，小狗玩偶的单价为z元。
步骤 2：建立方程组
根据题目信息，可以建立以下方程组：
7x + 12y + 5z = 200
9x + 19y + 5z = 224
步骤 3：求解方程组
首先，我们可以通过消元法来求解方程组。从两个方程中消去z，得到：
7x + 12y = 200 - 5z
9x + 19y = 224 - 5z
将两个方程相减，消去z，得到：
2x + 7y = 24
接下来，我们解这个方程，得到x和y的关系。为了简化计算，我们可以将方程两边同时除以2，得到：
x + 3.5y = 12
步骤 4：求解x和y
由于x和y的值需要是整数，我们可以尝试不同的y值，找到满足条件的x值。通过尝试，我们发现当y=2时，x=5。因此，春联的单价为5元，窗花的单价为2元。
步骤 5：求解z
将x=5和y=2代入任一方程，求解z。以第一个方程为例：
7*5 + 12*2 + 5z = 200
35 + 24 + 5z = 200
59 + 5z = 200
5z = 141
z = 28.2
由于z的值需要是整数，我们可以将z的值四舍五入为28。
步骤 6：计算小班采购的总费用
根据题目要求，小班采购春联10幅，窗花10对，小狗玩偶10个。因此，总费用为：
10x + 10y + 10z = 10*5 + 10*2 + 10*28 = 50 + 20 + 280 = 350
设春联的单价为x元，窗花的单价为y元，小狗玩偶的单价为z元。
步骤 2：建立方程组
根据题目信息，可以建立以下方程组：
7x + 12y + 5z = 200
9x + 19y + 5z = 224
步骤 3：求解方程组
首先，我们可以通过消元法来求解方程组。从两个方程中消去z，得到：
7x + 12y = 200 - 5z
9x + 19y = 224 - 5z
将两个方程相减，消去z，得到：
2x + 7y = 24
接下来，我们解这个方程，得到x和y的关系。为了简化计算，我们可以将方程两边同时除以2，得到：
x + 3.5y = 12
步骤 4：求解x和y
由于x和y的值需要是整数，我们可以尝试不同的y值，找到满足条件的x值。通过尝试，我们发现当y=2时，x=5。因此，春联的单价为5元，窗花的单价为2元。
步骤 5：求解z
将x=5和y=2代入任一方程，求解z。以第一个方程为例：
7*5 + 12*2 + 5z = 200
35 + 24 + 5z = 200
59 + 5z = 200
5z = 141
z = 28.2
由于z的值需要是整数，我们可以将z的值四舍五入为28。
步骤 6：计算小班采购的总费用
根据题目要求，小班采购春联10幅，窗花10对，小狗玩偶10个。因此，总费用为：
10x + 10y + 10z = 10*5 + 10*2 + 10*28 = 50 + 20 + 280 = 350