33 (1988,数一、二、三)若函数 y=f(x) 有 '((x)_(0))=dfrac (1)(2), 则当 Delta xarrow 0 时,该函数-|||-在 =(x)_(0) 处的微分dy是-|||-(A)与 Delta x 等价的无穷小. (B)与 Delta x 同阶的无穷小.-|||-(C)比 Delta x 低阶的无穷小. (D)比 Delta x 高阶的无穷小.

考查要点：本题主要考查微分的定义及无穷小阶的比较。
解题核心思路：根据微分的计算公式，将dy表示为导数与Δx的乘积，再通过极限比较dy与Δx的阶数关系。
破题关键点：

1. 微分公式：$dy = f'(x_0)\Delta x$，其中$f'(x_0)$为已知常数。
2. 阶的比较：通过计算$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{dy}{\Delta x}$的值，判断dy与Δx是否为等价、同阶、高阶或低阶无穷小。

根据微分的定义，函数$y=f(x)$在$x=x_0$处的微分为：
$dy = f'(x_0)\Delta x = \dfrac{1}{2}\Delta x$

比较dy与Δx的阶数：
计算极限$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{dy}{\Delta x}$：
$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\dfrac{1}{2}\Delta x}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$
由于该极限值为非零常数，说明dy与Δx是同阶无穷小，对应选项(B)。