函数y=x2+2x-7 在区间（ 内满足（ ）．． A.先单调下降再单调上升 B.单调下降 C.先单调上升再单调下降 D.单调上升正确

考查要点：本题主要考查二次函数的单调性判断，需要结合抛物线的开口方向及顶点位置进行分析。

解题核心思路：

1. 确定抛物线的开口方向：由二次项系数$a=1>0$，可知抛物线开口向上。
2. 找到顶点位置：顶点横坐标为$x=-\frac{b}{2a}=-1$，此时函数在顶点左侧单调递减，右侧单调递增。
3. 分析区间特性：若区间包含顶点，则函数在区间内先单调下降再单调上升。

破题关键点：明确开口方向与顶点位置的关系，结合区间是否包含顶点判断单调性变化。

步骤1：确定开口方向

二次函数$y=x^2+2x-7$中，二次项系数$a=1>0$，因此抛物线开口向上。

步骤2：计算顶点位置

顶点横坐标为：
$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \times 1} = -1$

步骤3：分析单调性

• 当$x < -1$时，函数单调递减；
• 当$x > -1$时，函数单调递增。

步骤4：判断区间特性

题目未明确给出区间，但根据选项A（先减后增）正确，可推断区间包含顶点$x=-1$。例如区间$(-2, 0)$包含顶点，此时函数在区间内先单调下降（$x \in (-2, -1)$），再单调上升（$x \in (-1, 0)$）。