函数 y=(e^x-e^-x)/(2) 是(). A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 无法确定

为了确定函数 $ y = \frac{e^x - e^{-x}}{2} $ 的奇偶性，我们需要检查该函数是否满足奇函数或偶函数的定义。一个函数 $ f(x) $ 是奇函数，如果对于 $ f $ 的定义域中的所有 $ x $，有 $ f(-x) = -f(x) $。一个函数 $ f(x) $ 是偶函数，如果对于 $ f $ 的定义域中的所有 $ x $，有 $ f(-x) = f(x) $。 让我们从定义函数 $ f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} $ 开始。我们需要找到 $ f(-x) $ 并将其与 $ f(x) $ 和 $ -f(x) $ 进行比较。 首先，计算 $ f(-x) $： \[ f(-x) = \frac{e^{-x} - e^x}{2} \] 接下来，计算 $ -f(x) $： \[ -f(x) = -\left( \frac{e^x - e^{-x}}{2} \right) = \frac{-e^x + e^{-x}}{2} = \frac{e^{-x} - e^x}{2} \] 从上面的计算中，我们看到： \[ f(-x) = \frac{e^{-x} - e^x}{2} = -f(x) \] 由于 $ f(-x) = -f(x) $，函数 $ f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} $ 是一个奇函数。 因此，正确答案是 $\boxed{A}$。