设A为2阶矩阵，α 1 ，α 2 为线性无关的2维列向量，Aα 1 =0，Aα 2 =2α 1 +α 2 ，则A的非零特征值为___________．

步骤 1：确定矩阵A的特征值
根据题意，Aα 1 =0，说明α 1 是A的特征向量，对应的特征值为0。因为A是2阶矩阵，所以它有两个特征值。已知一个特征值为0，我们需要找到另一个特征值。

步骤 2：利用Aα 2 =2α 1 +α 2 求解非零特征值
由于Aα 2 =2α 1 +α 2 ，我们可以将等式写为Aα 2 -α 2 =2α 1，即(A-I)α 2 =2α 1。这里I是2阶单位矩阵。因为α 1 和α 2 是线性无关的，所以(A-I)α 2 =2α 1 表明α 2 是矩阵A-I的特征向量，对应的特征值为2。因此，矩阵A的另一个特征值为1。

步骤 3：验证特征值
我们已经确定了矩阵A的两个特征值，一个是0，另一个是1。因为α 1 和α 2 是线性无关的，所以这两个特征值是正确的。