518 设随机变量X和Y相互独立,均服从分布 (1,dfrac (1)(2)), 则成立-|||-(A) X=Y =1. (B) X=Y =dfrac (1)(2),-|||-(C) X=Y =dfrac (1)(4), (D) X=Y =0.A、AB、BC、CD、D

考查要点：本题主要考查独立随机变量的联合概率计算以及二项分布（伯努利分布）的基本性质。

解题核心思路：

1. 明确分布特性：X和Y服从B(1,1/2)，即伯努利分布，取值为0或1，概率各为1/2。
2. 利用独立性：X和Y独立，因此联合概率可分解为各自概率的乘积。
3. 分类讨论：计算X和Y取相同值（即同时为0或同时为1）的概率，再求和。

破题关键点：

• 独立事件的乘法公式：P(X=0,Y=0) = P(X=0)P(Y=0)。
• 穷举所有可能情况：X和Y的取值仅限0和1，需分别计算两种情况的概率。

步骤1：确定X和Y的取值及概率
X和Y均服从B(1,1/2)，即：

• P(X=0) = 1/2，P(X=1) = 1/2
• P(Y=0) = 1/2，P(Y=1) = 1/2

步骤2：计算X和Y同时为0的概率
由于独立，联合概率为：
$P(X=0 \text{且} Y=0) = P(X=0) \cdot P(Y=0) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

步骤3：计算X和Y同时为1的概率
同理：
$P(X=1 \text{且} Y=1) = P(X=1) \cdot P(Y=1) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

步骤4：求和得到P{X=Y}
将两种情况的概率相加：
$P\{X=Y\} = P(X=0,Y=0) + P(X=1,Y=1) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$