(判断题，2分)函数y=f[varphi(x)]的微分dy=f'[varphi(x)]cdotvarphi^prime(x)dx.A 正确B 错误

考查要点：本题主要考查复合函数的微分法则，即链式法则的应用。

解题核心思路：
复合函数的微分需要分步进行，外层函数对中间变量求导，再乘以内层变量对自变量的微分。关键在于正确应用链式法则，将各层导数相乘并保留微分符号。

破题关键点：

1. 识别复合结构：函数$y = f[\varphi(x)]$由外层函数$f(u)$和内层函数$u = \varphi(x)$组成。
2. 链式法则应用：微分$dy$应表示为外层导数$f'[\varphi(x)]$与内层微分$d\varphi(x)$的乘积，而$d\varphi(x) = \varphi'(x)dx$。
3. 符号一致性：最终表达式需包含$dx$，体现微分形式。

根据微分的链式法则：

1. 外层函数微分：
   设中间变量$u = \varphi(x)$，则外层函数$y = f(u)$的微分为：
   $dy = f'(u) \, du$
2. 内层变量微分：
   内层变量$u = \varphi(x)$的微分为：
   $du = \varphi'(x) \, dx$
3. 代入合成：
   将$du = \varphi'(x)dx$代入外层微分表达式，得：
   $dy = f'[\varphi(x)] \cdot \varphi'(x) \, dx$
   与题目中的表达式完全一致，因此判断为正确。