【11】lim_(xto0)(ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2))/(sec x-cos x)=_.

将分子利用对数性质合并： \[ \ln(1+x+x^2) + \ln(1-x+x^2) = \ln(1+x^2+x^4) \] 分母使用恒等式 $\sec x = \frac{1}{\cos x}$： \[ \sec x - \cos x = \frac{\sin^2 x}{\cos x} \] 当 $x \to 0$ 时，$\cos x \to 1$，$\sin x \approx x$，$\ln(1+y) \approx y$（$y \to 0$），故： \[ \ln(1+x^2+x^4) \approx x^2 + x^4, \quad \sin^2 x \approx x^2 \] 代入极限得： \[ \lim_{x\to0}\frac{x^2 + x^4}{x^2} = \lim_{x\to0}(1 + x^2) = 1 \] **答案：** $\boxed{1}$