十一、求下列曲线的水平和铅垂渐近线-|||-1. =(e)^2x-|||-2. =(e)^-(x^2)-|||-3. =dfrac ({e)^x}(1+x)-|||-4. =dfrac (sqrt {(x+1)(x+2))}(x)-|||-5. =(e)^dfrac (1{x)}-|||-6. =c+dfrac ({a)^3}({(x-b))^2}

1. $y={e}^{2x}$
步骤 1：水平渐近线
计算 $\lim_{x \to -\infty} e^{2x}$，因为 $2x$ 趋于负无穷，$e^{2x}$ 趋于0，所以水平渐近线为 $y=0$。
步骤 2：铅垂渐近线
函数 $y=e^{2x}$ 在实数范围内连续，没有断点或边界点，所以没有铅垂渐近线。
2. $y={e}^{-{x}^{2}}$
步骤 1：水平渐近线
计算 $\lim_{x \to \pm\infty} e^{-x^2}$，因为 $-x^2$ 趋于负无穷，$e^{-x^2}$ 趋于0，所以水平渐近线为 $y=0$。
步骤 2：铅垂渐近线
函数 $y=e^{-x^2}$ 在实数范围内连续，没有断点或边界点，所以没有铅垂渐近线。
3. $y=\dfrac {{e}^{x}}{1+x}$
步骤 1：水平渐近线
计算 $\lim_{x \to -\infty} \dfrac{e^x}{1+x}$，因为 $e^x$ 趋于0，所以水平渐近线为 $y=0$。
步骤 2：铅垂渐近线
计算 $\lim_{x \to -1} \dfrac{e^x}{1+x}$，因为分母趋于0，所以铅垂渐近线为 $x=-1$。
4. $y=\dfrac {\sqrt {(x+1)(x+2)}}{x}$
步骤 1：水平渐近线
计算 $\lim_{x \to \pm\infty} \dfrac{\sqrt{(x+1)(x+2)}}{x}$，因为分子和分母都趋于无穷，所以水平渐近线为 $y=1$。
步骤 2：铅垂渐近线
计算 $\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{(x+1)(x+2)}}{x}$，因为分母趋于0，所以铅垂渐近线为 $x=0$。
5. $y={e}^{\dfrac {1}{x}}$
步骤 1：水平渐近线
计算 $\lim_{x \to \pm\infty} e^{\frac{1}{x}}$，因为 $\frac{1}{x}$ 趋于0，所以水平渐近线为 $y=1$。
步骤 2：铅垂渐近线
计算 $\lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x}}$，因为 $\frac{1}{x}$ 趋于无穷，所以铅垂渐近线为 $x=0$。
6. $y=c+\dfrac {{a}^{3}}{{(x-b)}^{2}}$
步骤 1：水平渐近线
计算 $\lim_{x \to \pm\infty} c+\dfrac{a^3}{(x-b)^2}$，因为 $\dfrac{a^3}{(x-b)^2}$ 趋于0，所以水平渐近线为 $y=c$。
步骤 2：铅垂渐近线
计算 $\lim_{x \to b} c+\dfrac{a^3}{(x-b)^2}$，因为分母趋于0，所以铅垂渐近线为 $x=b$。