证明：(Acup B)-B=A-AB=AB=A-B.

步骤 1：定义集合运算
集合的并集、交集和差集的定义如下：
- 并集：$A\cup B$ 表示集合$A$和集合$B$中所有元素的集合。
- 交集：$A\cap B$ 表示同时属于集合$A$和集合$B$的元素的集合。
- 差集：$A-B$ 表示属于集合$A$但不属于集合$B$的元素的集合。

步骤 2：证明 $\{ A\cup B\} -B=A-B$
- 首先，$\{ A\cup B\} -B$ 表示属于集合$A\cup B$但不属于集合$B$的元素的集合。
- 由于$A\cup B$包含了$A$和$B$的所有元素，所以$\{ A\cup B\} -B$实际上就是$A$中不属于$B$的元素的集合，即$A-B$。
- 因此，$\{ A\cup B\} -B=A-B$。

步骤 3：证明 $A-AB=A\overline {B}$
- $A-AB$ 表示属于集合$A$但不属于集合$AB$的元素的集合。
- $AB$ 表示同时属于集合$A$和集合$B$的元素的集合，即$A\cap B$。
- $A\overline {B}$ 表示属于集合$A$但不属于集合$B$的元素的集合，即$A-B$。
- 因此，$A-AB=A\overline {B}$。

步骤 4：证明 $A\overline {B}=A-B$
- $A\overline {B}$ 表示属于集合$A$但不属于集合$B$的元素的集合。
- $A-B$ 表示属于集合$A$但不属于集合$B$的元素的集合。
- 因此，$A\overline {B}=A-B$。