袋中有5个白球,3个黑球,从中一次任取2个,则下列结果中正确的是() A 取到的2球颜色不同的概率是 (15)/(28) B 取到的2球颜色不同的概率是 (9)/(28) C 取到2球中有黑球的概率是 (9)/(14) D 取到2球中有黑球的概率是 (15)/(28)

考查要点：本题主要考查组合概率计算，涉及颜色不同和至少一个黑球两种事件的概率判断。
解题核心思路：

1. 总取法数：从8个球中取2个，计算组合数$C_8^2$。
2. 颜色不同：计算取1白1黑的组合数，再求概率。
3. 有黑球：直接计算含黑球的情况（1白1黑+2黑），或用补集思想（总概率减去全白概率）。
   破题关键：明确事件分类，正确应用组合公式，避免重复或遗漏。

选项A/B：颜色不同的概率

1. 总取法数：
   $C_8^2 = \frac{8 \times 7}{2} = 28$
2. 颜色不同取法数：
   $C_5^1 \times C_3^1 = 5 \times 3 = 15$
3. 概率计算：
   $\frac{15}{28}$
   结论：选项A正确，B错误。

选项C/D：有黑球的概率

方法一：直接计算含黑球的情况

1. 1白1黑取法数：15（同上）
2. 2黑取法数：
   $C_3^2 = 3$
3. 总取法数：
   $15 + 3 = 18$
4. 概率计算：
   $\frac{18}{28} = \frac{9}{14}$

方法二：补集思想（全白概率的补集）

1. 全白取法数：
   $C_5^2 = 10$
2. 全白概率：
   $\frac{10}{28} = \frac{5}{14}$
3. 有黑球概率：
   $1 - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$
   结论：选项C正确，D错误。