3.用适当的方法表示下列集合:-|||-(1)由方程 ^2-9=0 的所有实数根组成的集合;-|||-(2)一次函数 y=x+3 与 y=-2x+6 图象的交点组成的集合;-|||-(3)不等式 -5lt 3 的解集.

考查要点：本题主要考查集合的表示方法，包括列举法和描述法的应用，以及对方程、不等式解集的理解。

解题思路：

1. 方程解集：对于有限个实数根，直接用列举法表示；
2. 交点集合：联立方程求出唯一交点，用列举法表示点集；
3. 不等式解集：解不等式后，用描述法表示无限解集。

关键点：

• 列举法适用于元素有限或有明确列举可能的集合；
• 描述法适用于元素无限或需描述条件的集合；
• 注意集合元素的唯一性和无序性。

（1）方程 $x^2 - 9 = 0$ 的实数根组成的集合

步骤：

1. 解方程：$x^2 = 9$，得 $x = 3$ 或 $x = -3$；
2. 集合元素有限，用列举法表示为 $\{3, -3\}$。

（2）一次函数交点组成的集合

步骤：

1. 联立方程 $y = x + 3$ 和 $y = -2x + 6$，得 $x + 3 = -2x + 6$；
2. 解得 $x = 1$，代入任一方程得 $y = 4$；
3. 交点为 $(1, 4)$，用列举法表示为 $\{(1, 4)\}$。

（3）不等式 $4x - 5 < 3$ 的解集

步骤：

1. 解不等式：$4x < 8$，得 $x < 2$；
2. 解集无限，用描述法表示为 $\{x \mid x < 2\}$。