C-|||-E A B如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．求证：∠BAC=∠B+2∠E．

步骤 1：利用外角性质
根据三角形外角性质，∠ACD = ∠BAC + ∠B．
步骤 2：利用角平分线性质
因为CE是∠ACD的平分线，所以∠ACE = ∠ECD = $\frac{1}{2}$∠ACD．
步骤 3：利用三角形内角和性质
在△ACE中，∠CAB = ∠E + ∠ACE．
步骤 4：代入并化简
将∠ACE = $\frac{1}{2}$∠ACD代入∠CAB = ∠E + ∠ACE，得到∠CAB = ∠E + $\frac{1}{2}$∠ACD．
步骤 5：代入∠ACD的表达式
将∠ACD = ∠BAC + ∠B代入∠CAB = ∠E + $\frac{1}{2}$∠ACD，得到∠CAB = ∠E + $\frac{1}{2}$（∠BAC + ∠B）．
步骤 6：化简并求解
化简得到2∠CAB = 2∠E + ∠B + ∠CAB，从而得到∠CAB = ∠B + 2∠E．