袋中有10个球，分别写有号码1sim 10，其中1，2，3，4，5号球为红球；6，7，8号球为白球；9，10号球为黑球.设试验为：(1)从袋中任取一个球，观察其颜色；(2)从袋中任取一个球，观察其号码.写出试验的基本事件及样本空间，并指出样本空间中的基本事件是否为等可能的.

【答案】

$\left(1\right)$${A}_{1}=$(红)，${A}_{2}=$(白)，${A}_{3}=$(黑).

基本事件样本空间$\Omega =${(红)，(白)，(黑)}，不是等可能事件；

$\left(2\right)$${B}_{1}=\left\{1\right\}$，${B}_{2}=\left\{2\right\}$，${B}_{3}=\left\{3\right\}$，${B}_{4}=\left\{4\right\}$，${B}_{5}=\left\{5\right\}$，

${B}_{6}=\left\{6\right\}$，${B}_{7}=\left\{7\right\}$，${B}_{8}=\left\{8\right\}$，${B}_{9}=\left\{9\right\}$，${B}_{10}=\left\{10\right\}$，

基本事件样本空间为$\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}$，是等可能事件.

【解析】

$\left(1\right)$设从袋中任取一个球，取到红球为事件${A}_{1}$，取到白球为事件${A}_{2}$，取到黑球为事件${A}_{3}$，

故试验“从袋中任取一个球，观察其颜色”的基本事件为：

${A}_{1}=$(红)，${A}_{2}=$(白)，${A}_{3}=$(黑).

试验“从袋中任取一个球，观察其颜色”的基本事件样本空间

$\Omega =${(红)，(白)，(黑)}，

由于袋中的$10$个球，红色有$5$个，白色有$3$个，黑色有$2$个，

故该试验样本空间中的基本事件不是等可能事件；

$\left(2\right)$设从袋中任取一个球取到第$i$号球为事件${B}_{i}$，

则试验“从袋中任取一个球，观察其号码”的基本事件为：

${B}_{1}=\left\{1\right\}$，${B}_{2}=\left\{2\right\}$，${B}_{3}=\left\{3\right\}$，${B}_{4}=\left\{4\right\}$，${B}_{5}=\left\{5\right\}$，

${B}_{6}=\left\{6\right\}$，${B}_{7}=\left\{7\right\}$，${B}_{8}=\left\{8\right\}$，${B}_{9}=\left\{9\right\}$，${B}_{10}=\left\{10\right\}$，

试验“从袋中任取一个球，观察其号码”的基本事件样本空间为

$\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}$，

由于从袋中任取一个球，取到每个球都是等可能的，故该试验样本空间中的基本事件为等可能事件.