椭圆 dfrac ({x)^2}(m)+dfrac ({y)^2}(8)=1 的焦距是2,则m的值是 ()-|||-A.9 B.7或10-|||-C.7或9 D.25

考查要点：本题主要考查椭圆的标准方程及焦距的计算，需根据分母大小判断椭圆的长轴方向，进而应用焦距公式求解参数。

解题核心思路：

1. 确定椭圆的长轴方向：比较分母$m$和$8$的大小，判断椭圆的长轴是在$x$轴还是$y$轴。
2. 应用焦距公式：根据长轴方向，选择对应的焦距公式$c^2 = a^2 - b^2$，结合已知焦距$2c=2$，建立方程求解$m$。

破题关键点：

• 分情况讨论：需分$m > 8$和$m < 8$两种情况，分别对应长轴在$x$轴和$y$轴。
• 正确代入公式：注意$a$和$b$的取值随长轴方向变化，避免混淆。

步骤1：确定焦距$c$的值
已知焦距$2c = 2$，解得$c = 1$。

步骤2：分情况讨论椭圆的长轴方向

• 情况1：当$m > 8$时
  椭圆的长轴在$x$轴上，此时$a^2 = m$，$b^2 = 8$。
  根据焦距公式$c^2 = a^2 - b^2$，代入$c=1$得：
  $1^2 = m - 8 \implies m = 9.$

• 情况2：当$m < 8$时
  椭圆的长轴在$y$轴上，此时$a^2 = 8$，$b^2 = m$。
  根据焦距公式$c^2 = a^2 - b^2$，代入$c=1$得：
  $1^2 = 8 - m \implies m = 7.$

结论：$m$的值为$9$或$7$，对应选项C。