题目
袋子中有5个不同的小球，一次任选 2 个， 有 （ ）种 选法。
袋子中有5个不同的小球，一次任选 2 个， 有 （ ）种 选法。
题目解答
答案
∵从5个不同的小球，一次任选 2 个
根据组合的定义：般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中任取m个元素的一个组合
以及组合的计算公式：
∴
解析
步骤 1：确定问题类型
问题要求从5个不同的小球中任选2个，属于组合问题，因为选法不考虑顺序。
步骤 2：应用组合公式
组合公式为 ${C}_{n}^{m}=\dfrac {n!}{m!(n-m)!}$，其中 $n$ 是总数，$m$ 是选取的数量。
步骤 3：计算组合数
将 $n=5$ 和 $m=2$ 代入组合公式，计算 ${C}_{5}^{2}$ 的值。
问题要求从5个不同的小球中任选2个，属于组合问题，因为选法不考虑顺序。
步骤 2：应用组合公式
组合公式为 ${C}_{n}^{m}=\dfrac {n!}{m!(n-m)!}$，其中 $n$ 是总数，$m$ 是选取的数量。
步骤 3：计算组合数
将 $n=5$ 和 $m=2$ 代入组合公式，计算 ${C}_{5}^{2}$ 的值。