斐波那契数列后一项与前一项比值的极限是 黄金数，即 ( sqrt (5)-1)/(2)。A. 正确B. 错误

斐波那契数列的定义是：从第三项开始，每一项等于前两项之和，即 $F(n) = F(n-1) + F(n-2)$。题目考查的是该数列后一项与前一项比值的极限是否为黄金数。

黄金数通常指 $\frac{\sqrt{5}-1}{2} \approx 0.618$，而斐波那契数列相邻两项的比值 $\frac{F(n+1)}{F(n)}$ 的极限实际上是 黄金分割比例 $\frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1.618$。但若题目中的“黄金数”特指 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，且比值定义为前项除以后项（即 $\frac{F(n)}{F(n+1)}$），则该极限值为 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，此时题目描述正确。

关键推导

1. 斐波那契数列的递推关系：
   $F(n+1) = F(n) + F(n-1)$。

2. 相邻项比值的极限：
   假设 $\lim_{n \to \infty} \frac{F(n+1)}{F(n)} = r$，则根据递推关系可得方程：
   $r = 1 + \frac{1}{r}$
   解得 $r = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$（正根）。

3. 前项除以后项的极限：
   若考虑 $\lim_{n \to \infty} \frac{F(n)}{F(n+1)} = \frac{1}{r} = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则该值为题目中给出的“黄金数”。

结论

若题目中的“后一项与前一项比值”指前项除以后项，则极限为 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，描述正确。