题目
设函数二阶可偏导，，，求
设函数
二阶可偏导，
，
，求
题目解答
答案
因为，两边同时对
积分，得到
，对等式两边同时对
积分，得到
，其中
是
的原函数，又因为，所以有
，
，可以解得
，故
，于是
，又因为积分区域
关于
轴都对称，故由对称性可知
，
，
，所以
令
，则有
，故答案为
设函数二阶可偏导，，，求
因为，两边同时对积分，得到，对等式两边同时对积分，得到，其中是的原函数，又因为，所以有，，可以解得，故，于是
，又因为积分区域关于轴都对称，故由对称性可知，，，所以
令，则有
，故答案为