已知(x)=dfrac (|x|)(x),则f(x)在x=0处（ ）不连续但可导可导连续但不可导极限不存在

步骤 1：定义函数$f(x)$
函数$f(x)=\dfrac {|x|}{x}$，其中$|x|$表示$x$的绝对值。当$x>0$时，$|x|=x$；当$x<0$时，$|x|=-x$。因此，$f(x)$可以写为：
$$
f(x) = \begin{cases}
1, & x > 0 \\
-1, & x < 0
\end{cases}
$$
步骤 2：检查函数在$x=0$处的定义
由于$f(x)$的定义中分母为$x$，当$x=0$时，函数$f(x)$没有定义，即$f(0)$不存在。
步骤 3：计算$x=0$处的左右极限
- 当$x$从右侧（正数）趋近于$0$时，$f(x)=1$，因此$\lim _{x\rightarrow {0}^{+}}f(x)=1$。
- 当$x$从左侧（负数）趋近于$0$时，$f(x)=-1$，因此$\lim _{x\rightarrow {0}^{-}}f(x)=-1$。
步骤 4：判断函数在$x=0$处的连续性和可导性
由于$\lim _{x\rightarrow {0}^{+}}f(x)\neq \lim _{x\rightarrow {0}^{-}}f(x)$，即左右极限不相等，所以函数在$x=0$处不连续。由于函数在$x=0$处不连续，因此函数在$x=0$处也不可导。