1.12 过曲线 y=x^3-1上点 (-2,9)的切线斜率为 ( )A. -9B. 9C. 12D. -12

考查要点：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某一点处的导数值等于该点处切线的斜率。

解题思路：

1. 求导：对函数 $y = x^3 - 1$ 求导，得到导函数 $y' = 3x^2$。
2. 代入点的横坐标：将点 $(-2, 9)$ 的横坐标 $x = -2$ 代入导函数，计算对应的导数值，即为切线的斜率。

关键点：

• 导数的计算需正确应用幂法则。
• 代入计算时注意符号，避免因平方运算导致的符号错误。

1. 求导
   对函数 $y = x^3 - 1$ 求导，得：
   $y' = 3x^2$

2. 计算导数值
   将点 $(-2, 9)$ 的横坐标 $x = -2$ 代入导函数：
   $y'\big|_{x=-2} = 3 \times (-2)^2 = 3 \times 4 = 12$

3. 结论
   因此，切线的斜率为 $12$，对应选项 C。