3.设 (overline (A))=0.3 (B)=0.4, (Aoverline (B))=0.5, 求 (B|Acup overline (B)).-|||-在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9个新球,在第一次比赛中任意

步骤 1：计算 $P(A)$
根据题意，$P(\overline{A}) = 0.3$，因此 $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$。

步骤 2：计算 $P(\overline{B})$
根据题意，$P(B) = 0.4$，因此 $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.4 = 0.6$。

步骤 3：计算 $P(A\cup \overline{B})$
根据概率的加法公式，$P(A\cup \overline{B}) = P(A) + P(\overline{B}) - P(A\overline{B})$。
代入已知值，$P(A\cup \overline{B}) = 0.7 + 0.6 - 0.5 = 0.8$。

步骤 4：计算 $P(AB)$
根据题意，$P(A\overline{B}) = 0.5$，因此 $P(AB) = P(A) - P(A\overline{B}) = 0.7 - 0.5 = 0.2$。

步骤 5：计算 $P(B|A\cup \overline{B})$
根据条件概率公式，$P(B|A\cup \overline{B}) = \dfrac{P(AB)}{P(A\cup \overline{B})}$。
代入已知值，$P(B|A\cup \overline{B}) = \dfrac{0.2}{0.8} = 0.25$。