题目
用公式法解下列方程．（1）x2+x-12=0（2）x2-sqrt(2)x-(1)/(4)=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）x（x-4）=2-8x（5）x2+2x=0（6）x2+2sqrt(5)x+10=0．
用公式法解下列方程．
（1）x2+x-12=0
（2）x2-$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0
（3）x2+4x+8=2x+11
（4）x（x-4）=2-8x
（5）x2+2x=0
（6）x2+2$\sqrt{5}$x+10=0．
（1）x2+x-12=0
（2）x2-$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0
（3）x2+4x+8=2x+11
（4）x（x-4）=2-8x
（5）x2+2x=0
（6）x2+2$\sqrt{5}$x+10=0．
题目解答
答案
解：（1）a=1，b=1，c=-12，
△=1-4×1×（-12）=49＞0，
故x=$\frac{-1±7}{2}$，
则x1=-4，x2=3；
（2）a=1，b=-$\sqrt{2}$，c=-$\frac{1}{4}$，
△=2+1=3，
故x=$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{3}}{2}$，
则x1=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$，x2=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2}$；
（3）原式即：x2+2x-3=0，
则a=1，b=2，c=-3，
△=4+12=16＞0，
故x=$\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$，
则x1=1，x2=-3；
（4）原式即：x2+4x-2=0，
a=1，b=4，c=-2，
△=16-4×1×（-2）=24＞0，
故x=$\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$，
则x1=-2+$\sqrt{6}$，x2=-2-$\sqrt{6}$；
（5）a=1，b=2，c=0，
△=4＞0，
故x=$\frac{-2±\sqrt{4}}{2}$，
则x1=-2，x2=0；
（6）a=1，b=2$\sqrt{5}$，c=10，
△=（2$\sqrt{5}$）2-40=-20＜0，
则方程没有实数解．
△=1-4×1×（-12）=49＞0，
故x=$\frac{-1±7}{2}$，
则x1=-4，x2=3；
（2）a=1，b=-$\sqrt{2}$，c=-$\frac{1}{4}$，
△=2+1=3，
故x=$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{3}}{2}$，
则x1=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$，x2=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2}$；
（3）原式即：x2+2x-3=0，
则a=1，b=2，c=-3，
△=4+12=16＞0，
故x=$\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$，
则x1=1，x2=-3；
（4）原式即：x2+4x-2=0，
a=1，b=4，c=-2，
△=16-4×1×（-2）=24＞0，
故x=$\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$，
则x1=-2+$\sqrt{6}$，x2=-2-$\sqrt{6}$；
（5）a=1，b=2，c=0，
△=4＞0，
故x=$\frac{-2±\sqrt{4}}{2}$，
则x1=-2，x2=0；
（6）a=1，b=2$\sqrt{5}$，c=10，
△=（2$\sqrt{5}$）2-40=-20＜0，
则方程没有实数解．
解析
步骤 1：确定方程的系数
对于每个方程，首先确定方程的系数a、b和c。方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0。
步骤 2：计算判别式
判别式Δ = b^2 - 4ac，用于判断方程的根的性质。
步骤 3：应用求根公式
根据判别式的值，应用求根公式x = (-b ± √Δ) / (2a)来求解方程的根。
步骤 4：计算方程的根
根据求根公式计算方程的根，注意判别式的值来判断方程的根的性质。
步骤 5：给出方程的根
根据计算结果给出方程的根，注意方程的根可能有实数根或复数根。
对于每个方程，首先确定方程的系数a、b和c。方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0。
步骤 2：计算判别式
判别式Δ = b^2 - 4ac，用于判断方程的根的性质。
步骤 3：应用求根公式
根据判别式的值，应用求根公式x = (-b ± √Δ) / (2a)来求解方程的根。
步骤 4：计算方程的根
根据求根公式计算方程的根，注意判别式的值来判断方程的根的性质。
步骤 5：给出方程的根
根据计算结果给出方程的根，注意方程的根可能有实数根或复数根。