题目
曲线y=(x)^3在点x=1处的切线斜率为(,,,,,)A、1B、2C、3D、0
曲线$y={x}^{3}$在点$x=1$处的切线斜率为$\left(\,\,\,\,\,\right)$
$A、$$1$
$B、$$2$
$C、$$3$
$D、$$0$
题目解答
答案
【答案】
C
【解析】
因为${y}'=3{x}^{2}$,
所以$x=1$处的切线斜率为$k={y}'=3\times {1}^{2}=3$.
所以答案选C.
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出给定函数$y={x}^{3}$的导数。根据幂函数的求导法则，${y}'=3{x}^{2}$。
步骤 2：计算斜率
然后，我们需要计算$x=1$处的导数值，即斜率。将$x=1$代入导数${y}'=3{x}^{2}$中，得到斜率$k={y}'=3\times {1}^{2}=3$。
首先，我们需要求出给定函数$y={x}^{3}$的导数。根据幂函数的求导法则，${y}'=3{x}^{2}$。
步骤 2：计算斜率
然后，我们需要计算$x=1$处的导数值，即斜率。将$x=1$代入导数${y}'=3{x}^{2}$中，得到斜率$k={y}'=3\times {1}^{2}=3$。