若向量组_(1),(X)_(2),(X)_(3)线性无关，则_(1),(X)_(2),(X)_(3)。A.对B.错

考查要点：本题主要考查向量组线性无关的定义及其应用，需要理解线性无关与线性组合的关系。

解题核心思路：
向量组线性无关的定义是仅当所有系数为零时，其线性组合才等于零向量。若存在非零系数使得线性组合为零向量，则向量组线性相关。题目中给出向量组线性无关，需判断特定线性组合是否可能为零向量。

破题关键点：
通过构造反例，说明存在线性无关的向量组，其系数均为1时线性组合为零向量，从而推翻原命题。

反例构造：
设向量组 $X_1 = \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$，$X_2 = \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}$，$X_3 = \begin{pmatrix}-2\\-1\\-1\end{pmatrix}$，验证其线性无关性：

1. 线性组合方程：
   $aX_1 + bX_2 + cX_3 = \begin{pmatrix}a + b - 2c \\ a - c \\ b - c\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}$

2. 解方程组：

   • 由第三行得 $b = c$，第二行得 $a = c$，代入第一行得 $c + c - 2c = 0$，恒成立。
   • 唯一解为 $a = b = c = 0$，故向量组线性无关。

3. 验证和为零向量：
   $X_1 + X_2 + X_3 = \begin{pmatrix}1+1-2\\1+0-1\\0+1-1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}$

结论：存在线性无关的向量组，其和为零向量，故原命题错误。