若平面II的方程为(x)/(a)+(z)/(c)=1(acneq0),则() A II平行于x轴 B II平行于y轴 C II平行于z轴 D II不可能平行于任何坐标轴

为了确定平面 $\pi$ 的方程 $\frac{x}{a} + \frac{z}{c} = 1$ (其中 $ac \neq 0$) 的性质，我们需要分析该方程所描述的平面与坐标轴的关系。 ### 步骤1: 理解平面方程 平面 $\pi$ 的方程为: \[ \frac{x}{a} + \frac{z}{c} = 1 \] 其中 $a$ 和 $c$ 是非零常数。 ### 步骤2: 检查平面与坐标轴的交点 - **与x轴的交点**: 令 $y = 0$ 和 $z = 0$，代入方程得: \[ \frac{x}{a} + \frac{0}{c} = 1 \implies \frac{x}{a} = 1 \implies x = a \] 所以，平面与x轴的交点为 $(a, 0, 0)$。 - **与y轴的交点**: 令 $x = 0$ 和 $z = 0$，代入方程得: \[ \frac{0}{a} + \frac{0}{c} = 1 \implies 0 = 1 \] 这是一个矛盾，所以平面与y轴没有交点。 - **与z轴的交点**: 令 $x = 0$ 和 $y = 0$，代入方程得: \[ \frac{0}{a} + \frac{z}{c} = 1 \implies \frac{z}{c} = 1 \implies z = c \] 所以，平面与z轴的交点为 $(0, 0, c)$。 ### 步骤3: 确定平面与坐标轴的关系 - 由于平面与y轴没有交点，且平面方程中不包含 $y$ 项，这表明平面平行于y轴。 ### 结论 根据以上分析，平面 $\pi$ 平行于y轴。 因此，正确答案是: \[ \boxed{B} \]