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数学
题目

28.设"A可以分为A1、A2、A3"是一个正确的划分,且A与B全异,则-|||-A可以分为A1、A2、B3"作为划分,其错误 () 。-|||-A.仅是"划分不全"-|||-B.仅是"多出子项"-|||-C.既是"划分不全",又是"多出子项"-|||-D.既不是"划分不全",又不是"多出子项"-|||-E.划分标准不一

题目解答

答案

解析

考查要点:本题主要考查逻辑划分的基本规则,特别是划分不全和多出子项两个错误类型的判断。

解题核心思路:

  1. 明确原划分的正确性:原划分“A分为A1、A2、A3”满足子项外延之和等于母项,且子项互不交叉。
  2. 分析新划分的子项:新划分中的“B3”属于与A全异的集合B,因此超出母项A的范围,导致多出子项。
  3. 判断母项外延是否完整:原子项A3被替换为B3,导致母项A的外延未被完全覆盖,产生划分不全。

破题关键点:

  • A与B全异意味着B3与A无交集,属于母项外延之外。
  • 替换子项导致同时遗漏原子项(A3)和引入外部项(B3)。

错误类型分析

  1. 划分不全:
    原划分中A3是母项A的必要子项,新划分未包含A3,导致母项A的外延未被完全划分,属于划分不全。
  2. 多出子项:
    B3属于与A全异的集合B,不属于母项A的外延范围,因此B3的引入属于多出子项。

选项排除

  • 选项A、B:仅包含单一错误,与题干中同时存在的两种错误矛盾。
  • 选项D、E:未涉及实际错误类型,排除。
  • 选项C:同时包含“划分不全”和“多出子项”,符合题意。

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