设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件： （1）A发生，B，C都不发生； （2）A，B，C都发生； （3）A，B，C至少有一个发生； （4）A，B，C都不发生； （5）A，B，C不都发生； （6）A，B，C至多有1个不发生；

设 函数 f ( x ) 在 x = 1 处可导且lim _(xarrow 0)dfrac (f(1)-f(1-x))(2x)=1则 lim _(xarrow 0)dfrac (f(1)-f(1-x))(2x)=1

解方程_(2)-3(x)_(3)+4(x)_(4)=-5-|||-x1- 2x3+324 =-4-|||-(x)_(1)+2(x)_(2)-5(x)_(4)=12-|||-4x1+3x2-5x3 =5

1.证明:-|||-(1) (Acup B)|C=A|(Bcup C) ;-|||-(2) (Acup B)|C=(A|C)cup (B|C) -

某大学一个数学协会共有100位会员,其中今年有36人参加了全国大学生数学竞赛,有28人参加了全国大学生数学建模竞赛，有18人参加了全国大学生统计建模大赛。又已知，有22人同时参加了数学竞赛和数学建模竞赛，有12人同时参加了数学竞赛和统计建模大赛，有9人同时参加了数学建模竞赛和统计建模大赛，有4人参加了全部三项竞赛，求会员至少参加一项竞赛的概率。

写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点：（1）掷一颗骰子，出现奇数点。（2）掷二颗骰子，A=“出现点数之和为奇数，且其中恰好有一个1点”，B="出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现1点"。（3）将一枚硬币抛两次，A=“第一次出现正面”，B=“至少出现一次正面”，C=“两次出现同一面”。

【题目】-|||-设A,B为两个事件,且 (A)=0.7, (A-B)=0.3, 求-|||-P(AB).

8. (5.0分) 若过点P(2a,a²)可作3条直线与曲线f(x)=x³相切，则a的取值范围为（）A. (0,8)B. ((1)/(8),+∞)C. (-∞,0)∪(0,(1)/(8))D. (-∞,0)∪(8,+∞)

5.将下列复数化成三角表示式和指数表示式.-|||-(1)i;-|||-(2) -1 ;-|||-(3) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_ea665d231db716f9c62252cafd18e935.jpg+isqrt (3);-|||-(4) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_ea665d231db716f9c62252cafd18e935.jpg-cos varphi +isin varphi (0leqslant varphi leqslant pi );-|||-(5) dfrac (2i)(-1+i) :-|||-(6) dfrac ({(cos 5varphi +isin 5varphi ))^2}({(cos 3varphi -isin 3varphi ))^3}

五.(本题满分20分)计算积分int_(-1)^1dyint_(1+sqrt(1-y^2))^sqrt(2-y^(2))(sqrt(x^2)+y^(2)+sin^3y)dx

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