[题目]一容器的内侧是由图中曲线绕y旋转一周-|||-而成的曲面,该曲面由 ^2+(y)^2=2y(ygeqslant dfrac (1)(2)),-|||-^2+(y)^2=1(yleqslant dfrac (1)(2)) 连接而成.-|||-(1)求容器的容积.-|||-(2)若从容器内将容器的水从容器顶部全部抽-|||-出,至少需要多少功?(长度单位:m ;重力加速度-|||-为 gm/s^2; 水的密度为 ^3kg/(m)^3

[题目]如图,连续函数 y=f(x) 在区间 [-3,-2], 2,3]-|||-上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间-|||-[ -2,0] , [0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,-|||-设(x)=(int )_(0)^xf(t)dt, 则下列结论正确的是 ()-|||-3-2 2 方 x-|||-A. (3)=-dfrac (3)(4)F(-2)-|||-B. (3)=dfrac (5)(4)F(2)-|||-C. (3)=dfrac (3)(4)F(2)-|||-D. (3)=-dfrac (5)(4)F(-2)

16.(多选题)下列结论正确的有 () 。(本题4.0分)-|||-□A、 (int )_(0)^1xdx=lim _(narrow infty )sum _(n=1)^infty dfrac (i)(n)cdot dfrac (1)(n)=dfrac (1)(2)-|||-□B、如果f(x)在区间 [ -(a)_(1),1] 上连续,则 (int )_(-a)^af(x)dx=0-|||-C、如果f(x)在区间 [ -(a)_(3)b] 上连续,且 (x)geqslant 0, 则 (int )_(a)^bf(x)dxgeqslant 0-|||-□D、如果f(x)在区间[a,b]上连续,则当 neq b 时, (int )_(a)^bf(x)dx=-(int )_(b)^af(x)

设区域 D=(x,y)|x^2+y^2 leq a^2, a >0, y geq 0，则 iint_(D)(x^2+y^2), dx , dy= _______。A. int_(0)^pi , dtheta int_(0)^a rho^3 , drhoB. int_(0)^pi , dtheta int_(0)^a rho^2 , drhoC. int_(-(pi)/(2))^(pi)/(2) , dtheta int_(0)^a rho^3 , drhoD. int_(-(pi)/(2))^(pi)/(2) , dtheta int_(0)^a rho^2 , drho

3.证明:如果向量a.b共线,那么向量 2a+b 与a共线.-|||-4.如图,已知四面体ABCD的所有棱长都等于a,E,F,G分别是-|||-棱AB,AD,DC的中点.求:-|||-(1)AB·AC;-|||-(2)→(AD)·→(DB);-|||-(3)→(GF)·→(AC);-|||-(4) →(EF)·→(BC)-|||-(5)→GG·→BA;-|||-(6)→(GE)·→(GF)-|||-F-|||-B D-|||-G-|||-C

某单位65名职工中，拥有甲、乙、丙三项认证中至少一项的职工正好占80%，没有甲认证的职工与有乙认证的职工人数一样多，仅有丙认证的职工有3人，三项认证都有的职工有6人，问有多少人仅拥有甲、乙两项认证？A. 10B. 13C. 16D. 19

1.下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散?对收敛数列,通过观察(xn)的变化趋势,-|||-写出它们的极限:-|||-(1) dfrac {1)({2)^n}} ;

若=(x)^e+(e)^x+(x)^x+(a)^2a，求=(x)^e+(e)^x+(x)^x+(a)^2a

下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散?对收敛数列,通过观察(xn)的变化-|||-趋势,写出它们的极限:-|||-(5) n{(-1))^n} ;-|||-(6) dfrac {{2)^n-1}({3)^n}} -|||-(7) n-dfrac {1)(n)} ;-|||-(8) [ {(-1))^n+1] dfrac (n+1)(n)}

3.两抛物线 =2(x)^2 , =3-(x)^2 及x轴所围成的封闭图形为D,求:-|||-(1)平面图形D的面积;-|||-(2)平面图形D绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积.

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