已知向量组（α 1 ，α 3 ），（α 1 ，α 3 ，α 4 ），（α 2 ，α 3 ，）都线性无关，而（α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ）线性相关，则向量组（α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ）的极大无关组是____.

【12】设f(x)在[a,b]上连续且单调增加，证明：int_(a)^bxf(x)dxgeqslant(a+b)/(2)int_(a)^bf(x)dx.

计算下列不定积分:-|||-int dfrac (1+sin x)(1+cos x)cdot (e)^xdx -

设平面图形 D 由抛物线 y = x^2 与直线 y = x 围成，画出草图并求出：(1) D 的面积；(2) D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。

3、求向量组a_(1)=(1,0,2,1)^T,a_(2)=(1,2,0,1)^T,a_(3)=(2,1,3,0)^T,a_(4)=(2,5,-1,4)^T的一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示

盒子中装有3个黑球、2个红球、2个白球，现从中任取4个球，设X表示取得的黑球个数，Y表示取得的红球个数，则随机变量( X，Y )的联合分布列为 Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43其中Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43_______，Y y1 y2 y3-|||-x-|||-x1 P11 P12 P13-|||-x2 P21 P22 _(23)-|||-x3 P31 P32 P33-|||-x4 P41 P42 P43_______。( 结果若不为整数请用分数表示 )

15.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.则P(X=2，Y=2)=（）(3分)A. 3/35B. 6/35C. 1/35D. 2/35

求函数 z = ln sqrt(1 + x^2 + y^2) 在点 (1,1) 处的全微分为().A. (x dx + y dy)/(x^2 + y^2)B. (x dx + y dy)/(1 + x^2 + y^2)C. (dx + dy)/(2)D. (dx + dy)/(3)

截至2025年底，我国5G基站总数达（ ）万个，位居全球第一，全球每10个5G基站就有6个来自中国。A. 683.8B. 583.8C. 483.8D. 383.8

求球体 ^2+(y)^2+(z)^2leqslant (R)^2 与 ^2+(y)^2+(z)^2leqslant 2Rz 所围公共部分的体积.