非球面镜片与球面相比，其中的设计目的主要是因为可以()。A. 消除位置色差B. 消除球面像差C. 为了使镜片做起来更容易D. 为了美观大方

电场的含义是（）A. 电压周围的场B. 电流周围的场C. 电力周围的场D. 电荷电力所作用的周围空间E. 电流所过的空间

一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）A. 换一个光栅常数较大的光栅B. 将光栅向远离屏幕的方向移动C. 将光栅向靠近屏幕的方向移动D. 换一个光栅常数较小的光栅

半径为R1和 _(2)((R)_(2)gt (R)_(1)) 的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ-|||-和 -lambda , 试求:-|||-(1)空间场强分布;-|||-(2)两圆柱面之间的电势差.

例 6-2 假设真空中一平面波的磁场强度矢量为-|||-.=10(dfrac (3)(2)(e)_(1)+(e)_(3)+(e)_(1))cos [ at+pi (x-y-dfrac (1)(2)z)] (A/m)-|||-试求:-|||-(1)波的传播方向。-|||-(2)波长和频率。-|||-(3)电场强度矢量。-|||-(4)坡印廷矢量的平均值。

二、阅读鉴赏-|||-阅读下面的文字,完成文后题目。-|||-黑洞[生]-|||-一加来道雄《超越时空》-|||-①黑洞近来激起了公众的想象力。许多书-|||-籍和纪录片在专门探索爱因斯坦场方程的这个-|||-奇特预言,这个坍缩的恒星在死亡过程中的最后-|||-一幕。有意思的是,公众却大多不知道黑洞的一-|||-个最独有的特征:它们可能是通向另一个宇宙的-|||-通道。还有,科学界有一种有趣的猜想:黑洞可-|||-以打通一条时间隧道。-|||-②为理解黑洞以及它们多么难找,我们首先-|||-得理解恒星为什么会发光,它们如何成长,以及-|||-最后如何死亡。当一团许多倍于我们太阳系的-|||-巨大氢云被自身的引力压缩时,一颗恒星就会产-|||-生。随着引力能转化为氢原子的动能,压缩着气-|||-体的引力渐渐使之变热。通常,气态氢内质子间-|||-由于荷电而产生的斥力足以使它们分开。然而二、阅读鉴赏-|||-阅读下面的文字,完成文后题目。-|||-黑洞[生]-|||-一加来道雄《超越时空》-|||-①黑洞近来激起了公众的想象力。许多书-|||-籍和纪录片在专门探索爱因斯坦场方程的这个-|||-奇特预言,这个坍缩的恒星在死亡过程中的最后-|||-一幕。有意思的是,公众却大多不知道黑洞的一-|||-个最独有的特征:它们可能是通向另一个宇宙的-|||-通道。还有,科学界有一种有趣的猜想:黑洞可-|||-以打通一条时间隧道。-|||-②为理解黑洞以及它们多么难找,我们首先-|||-得理解恒星为什么会发光,它们如何成长,以及-|||-最后如何死亡。当一团许多倍于我们太阳系的-|||-巨大氢云被自身的引力压缩时,一颗恒星就会产-|||-生。随着引力能转化为氢原子的动能,压缩着气-|||-体的引力渐渐使之变热。通常,气态氢内质子间-|||-由于荷电而产生的斥力足以使它们分开。然而二、阅读鉴赏-|||-阅读下面的文字,完成文后题目。-|||-黑洞[生]-|||-一加来道雄《超越时空》-|||-①黑洞近来激起了公众的想象力。许多书-|||-籍和纪录片在专门探索爱因斯坦场方程的这个-|||-奇特预言,这个坍缩的恒星在死亡过程中的最后-|||-一幕。有意思的是,公众却大多不知道黑洞的一-|||-个最独有的特征:它们可能是通向另一个宇宙的-|||-通道。还有,科学界有一种有趣的猜想:黑洞可-|||-以打通一条时间隧道。-|||-②为理解黑洞以及它们多么难找,我们首先-|||-得理解恒星为什么会发光,它们如何成长,以及-|||-最后如何死亡。当一团许多倍于我们太阳系的-|||-巨大氢云被自身的引力压缩时,一颗恒星就会产-|||-生。随着引力能转化为氢原子的动能,压缩着气-|||-体的引力渐渐使之变热。通常,气态氢内质子间-|||-由于荷电而产生的斥力足以使它们分开。然而二、阅读鉴赏-|||-阅读下面的文字,完成文后题目。-|||-黑洞[生]-|||-一加来道雄《超越时空》-|||-①黑洞近来激起了公众的想象力。许多书-|||-籍和纪录片在专门探索爱因斯坦场方程的这个-|||-奇特预言,这个坍缩的恒星在死亡过程中的最后-|||-一幕。有意思的是,公众却大多不知道黑洞的一-|||-个最独有的特征:它们可能是通向另一个宇宙的-|||-通道。还有,科学界有一种有趣的猜想:黑洞可-|||-以打通一条时间隧道。-|||-②为理解黑洞以及它们多么难找,我们首先-|||-得理解恒星为什么会发光,它们如何成长,以及-|||-最后如何死亡。当一团许多倍于我们太阳系的-|||-巨大氢云被自身的引力压缩时,一颗恒星就会产-|||-生。随着引力能转化为氢原子的动能,压缩着气-|||-体的引力渐渐使之变热。通常,气态氢内质子间-|||-由于荷电而产生的斥力足以使它们分开。然而二、阅读鉴赏-|||-阅读下面的文字,完成文后题目。-|||-黑洞[生]-|||-一加来道雄《超越时空》-|||-①黑洞近来激起了公众的想象力。许多书-|||-籍和纪录片在专门探索爱因斯坦场方程的这个-|||-奇特预言,这个坍缩的恒星在死亡过程中的最后-|||-一幕。有意思的是,公众却大多不知道黑洞的一-|||-个最独有的特征:它们可能是通向另一个宇宙的-|||-通道。还有,科学界有一种有趣的猜想:黑洞可-|||-以打通一条时间隧道。-|||-②为理解黑洞以及它们多么难找,我们首先-|||-得理解恒星为什么会发光,它们如何成长,以及-|||-最后如何死亡。当一团许多倍于我们太阳系的-|||-巨大氢云被自身的引力压缩时,一颗恒星就会产-|||-生。随着引力能转化为氢原子的动能,压缩着气-|||-体的引力渐渐使之变热。通常,气态氢内质子间-|||-由于荷电而产生的斥力足以使它们分开。然而二、阅读鉴赏-|||-阅读下面的文字,完成文后题目。-|||-黑洞[生]-|||-一加来道雄《超越时空》-|||-①黑洞近来激起了公众的想象力。许多书-|||-籍和纪录片在专门探索爱因斯坦场方程的这个-|||-奇特预言,这个坍缩的恒星在死亡过程中的最后-|||-一幕。有意思的是,公众却大多不知道黑洞的一-|||-个最独有的特征:它们可能是通向另一个宇宙的-|||-通道。还有,科学界有一种有趣的猜想:黑洞可-|||-以打通一条时间隧道。-|||-②为理解黑洞以及它们多么难找,我们首先-|||-得理解恒星为什么会发光,它们如何成长,以及-|||-最后如何死亡。当一团许多倍于我们太阳系的-|||-巨大氢云被自身的引力压缩时,一颗恒星就会产-|||-生。随着引力能转化为氢原子的动能,压缩着气-|||-体的引力渐渐使之变热。通常,气态氢内质子间-|||-由于荷电而产生的斥力足以使它们分开。然而

阅读下面的材料，完成下面问题。神秘黑洞终现身！【消息发布】北京时间2019年4月10日21时7分，世界上第一幅黑洞的照片终于在中国上海天文台306会议室揭开了面纱。与上海一样，全球其他5个城市（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国台北、日本东京、美国华盛顿）也都在同一时间公布了这张令天文学家兴奋的照片，宣布已经成功获得了超大质量黑洞的第一个直接视觉证据。该照片揭示了室女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，这个黑洞距离地球5500万光年，质量为太阳的65亿倍。【科普一下】什么是黑洞？黑洞是现代广义相对论中，宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体。它一般是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩产生的。恒星的核心被压缩成一个体积几乎为零的数学点，在那里它有无限的密度，这个点被命名为奇点。发生这种情况时，需要比光速还大的速度才能逃脱出去。因为理论上任何物体的速度都不可能超过光速，所以无论是物质还是辐射都无法逃逸。任何经过黑洞边界的东西，包括光，都永远被吞噬而无法逃脱了。虽然名字都叫黑洞，但长得可不一样，就像人有高矮胖瘦之分。黑洞家族也可分为三类： 第一类 小不点 恒星级质量黑洞 质量是太阳的几十倍到上百倍 第二类 中等身材 中等质量黑洞 质量大约是太阳的几千倍到几万倍 第三类 巨无霸 超大质量黑洞 质量在太阳的几百万倍以上 恒星级质量黑洞太小了，以现有的技术，直接拍到它们的真容几乎不可能。4月10日亮相的主角，是超大质量黑洞。【热点一】为什么能给不发光的黑洞拍照？黑洞给人最深刻的印象就是吞噬一切，甚至光线。如果是孤零零的黑洞，我们真的是没办法采用电磁波手段进行拍摄了。但通常都有物质环绕在黑洞周围，组成一个盘状结构，叫“吸积盘”。吸积盘内的物质围绕黑洞高速旋转，相互之间由于摩擦而发出炽热的光芒，释放出包括从无线电波到可见光，到X射线波段的连续辐射。吸积盘处于黑洞“视界”的外部，因此发出的辐射可以逃逸到远处被我们探测到。因此，我们拍摄到的不是黑洞本身，而是利用其边界上的物质发出的辐射勾勒出来的黑洞的轮廓，就像看皮影戏一样。【热点二】为什么选择银河系中心和M87星系中心的黑洞作为研究对象？本次首先公布的是星系M87中心黑洞的照片，银河系中心的黑洞照片还在数据处理中。据悉，在银河系内，人类已发现了20多颗恒星级质量的黑洞，距离我们最近的3400多光年，但为什么不选择这些相对较近的黑洞进行观测，而非要舍近求远选择26000光年之外的银河系中心的黑洞和5500万光年之外的M87星系中心的黑洞呢？这是因为这些恒星级黑洞的质量太小，直径相对也较小，因此从地球上观测，张角反而不如较远距离的超大质量黑洞大。计算表明，银河系中心黑洞的视界直径约2400万公里，M87星系中心黑洞的视界直径约390亿公里。看清银河系中心的黑洞，需要53微角秒的角分辨率，看清M87星系中心的黑洞，则需要22微角秒的角分辨率，都落在了事件视界望远镜的观测能力范围内，银河系中心黑洞的视直径比M87星系中心黑洞的视直径要大一些。【热点三】照片是如何拍出来的？黑洞图像是由“事件视界望远镜（EHT）”项目组织获得的。EHT把地球上的8台射电望远镜组合起来，形成了一个口径如地球大小的“虚拟”望远镜。照片拍摄于2017年4月，是由事件视界望远镜合作项目在全球使用8台望远镜进行为期5天的观测结果，照片展示了一个中心为黑色的明亮环状结构，其黑色部分是黑洞投下的“阴影”，明亮部分是绕黑洞高速旋转的吸积盘，望远镜接收到的光是5500万年前发出的。天文望远镜获取的数据量非常大，一晚上就能收集到2PB（约2000TB）。因此庞大的数据难以用网络传输，必须装到硬盘里，空运到MIT。约半吨重的硬盘在2017年6月交给了凯蒂·布曼博士和她的机器算法团队。他们不仅需要整合数据，还需要过滤像大气温度等因素产生的噪声，并且要精确同步各地望远镜捕获的信号，布曼领导了一系列精心测试，旨在确保EHT获得的黑洞照片不是某种技术故障或侥幸的结果。在某一个测试阶段，需要把合作组织拆分成4个独立的分析团队，各自独立分析数据，直到他们绝对确信各自的分析结果。原本预计一年洗好的照片，花了两年时间才让世界看到。 (1)下列说法符合文意的一项是 A.恒星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩就会形成黑洞，黑洞家族有多种类型，本次拍摄的属于其中的“巨无霸”。 B.有很多恒星级质量黑洞距离地球对较近，但是它们的质量太小，直径相对也较小，从地球上观测，张角比较远距离的超大质量黑洞大。 C.科学家们对银河系中心黑洞也进行了观测，这个黑洞距地球26000光年，视界直径约2400万公里，目前它的照片还在数据处理中。 D.布曼博士将合作组织拆分成4个独立的分析团队，各自独立分析数据，这样确保了黑洞照片不是某种技术故障或侥幸的结果。 (2)下列对材料中相关内容的理解和分析，不正确的一项是 A.首次黑洞照片拍摄活动参与人员多，调动的科研设备范围广，照片从拍摄到公布经历的时间长。 B.黑洞本体是无法直接被拍摄的，但吸积盘与黑洞发生摩擦会产生辐射，这个辐射可以被探测到。 C.人类对于黑洞的认识，目前还是很有限，比如对一些黑洞的形成原因，科学界就有不同的猜测。 D.“事件视界望远镜（EHT）”尽管具有强大的观测能力，但很难拍到那些恒星级质量黑洞的照片。 (3)请根据文本内容，给“超大质量黑洞”下定义。 (4)为了能拍到黑洞并保证照片的可信度，科学家们采用了哪些方法？请分点概括。

湿度过高容易产生静电。A. 正确B. 错误

填空题3.9若作用于一力学系统上外力的合力为零,则外力的合力矩____________(填一定或不一定)为零;这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是________________.解 若作用于一力学系统上外力的合力为零,则外力的合力矩不一定为零,这种情况下力学系统的动量一定守恒。3.10一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动.使棒从水平位置自由下摆,棒是否作匀角加速转动?________________.理由是________________.解 棒从水平位置自由下摆,所受的合外力矩不等于恒量,根据转动定律 。3.11飞轮半径为0.2 m,转速为150 ,因受制动而均匀减速。经30秒后停止转动,则此段时间内飞轮转过的圈数为______________________。解 飞轮转速为150 ,即;因受制动而均匀减速,;得,飞轮转过的圈数为。3.12如图所示,一质量为m,长为l的均勺细棒,绕图示转轴转动。其转动惯量大小为__________。解 根据连续物体地转动惯量,可得均勺细棒对图示转轴产生的转动惯量大小为。3.13均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中,角速度变化是___________,角加速度变化是_________________。解 棒从水平位置由静止开始自由下落,,所受的合外力矩为重力矩,重力矩不断变小,角加速度不断变小,角速度不断变大。3.14长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动,转动惯量为,开始时杆竖直下垂,如图所示。现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点,并嵌在杆中. ,则子弹射入后瞬间杆的角速度= 。解 子弹射入杆瞬间前后子弹和杆组成的系统角动量守恒,有,整理得。3.15一质量为m,半径为R的均匀圆盘,求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量。解 在圆盘上以和为半径作圆,所取得的质量元为根据连续物体转动惯量的定义有3.16在边长为的六边形顶点上,分别固定有质量都是的6个质点,如图所示。试求此系统绕下列转轴的转动惯量:(1)设转轴Ⅰ、Ⅱ在质点所在的平面内,如图所示;(2)设转轴Ⅲ垂直于质点所在的平面,如图所示。解 根据质点系的转动惯量有以Ⅰ为轴转动惯量;以Ⅱ为轴转动惯量;以Ⅲ为轴转动惯量。3.17一半圆形细杆,半径为R,质量为,求对过细杆二端AA`轴的转动惯量。解 半圆的长度为C = πR,质量的线密度为λ = m/C.在半圆上取一弧元ds = Rdθ,其质量为dm = λds,到AA`轴的距离为r = Rsinθ,绕此轴的转动惯量为dJ = rdm = λRsinθdθ,半圆绕AA`轴的转动惯量为3.18一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为,其中m和l分别为棒的质量和长度.求: (1) 放手时棒的角加速度;(2) 棒转到水平位置时的角加速度.解(1)根据转动定律棒所受的合外力矩为重力产生的力矩所以 (2)棒转到水平位置时重力产生的力矩3.19以初速度将质量为的质点以倾角从坐标原点处抛出。设质点在Oxy平面内运动,不计空气阻力,以坐标原点为参考点,计算任一时刻:(1)作用在质点上的力矩;(2)质点的角动量。解(1)质点仅受重力作用,质点在任意时刻的位矢为(2)3.20如图所示,一个质量为的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子的质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为、半径为 ,其转动惯量为,试求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系。解 受力解如图,可建立方程:┄①┄② ,┄③联立,解得:,,考虑到,∴,有:。或:或:3.21设电风扇的功率恒定不变为,叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的角速度成正比,比例系数为,并已知叶片转子的总转动惯量为。(1)原来静止的电扇通电后秒时刻的角速度;(2)电扇稳定转动时的转速为多大?(3)电扇以稳定转速旋转时,断开电源后风叶还能继续转多少角度?解(1)已知,而动力矩,通电时根据转动定律有:代入两边积分有: ,可求得:;(2)见上式,当时,电扇稳定转动时的转速:;(3)断开电源时,电扇的转速为,只有作用,那么:,考虑到,有:,得: 。3.22有一质量为、长为的均匀细棒,静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上,它可绕通过其端点且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为的小滑块,从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和,如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。(已知棒绕点的转动惯量)解 由碰撞时角动量守恒,考虑到和方向相反,以逆时针方向为正向,有:,得:又∵细棒运动起来所受到的摩擦力矩可由积分求得:,利用,有:,得:。3.23如图所示,滑轮转动惯量为,半径为;物体的质量为,用一细绳与劲度系数的弹簧相连,若绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴上的摩擦忽略不计。求:(1)当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离;(2)物体的速度达最大值时的位置及最大速率。解(1)设弹簧的形变量为,下落最大距离为。由机械能守恒:,有:;(2)当物体下落时,由机械能守恒:,考虑到,有:,欲求速度最大值,将上式两边对求导,且令,有:,将代入,有:,∴当m时物体速度达最大值,有:,代入数值可算出: 。3.24如图所示,半径分别是和、转动惯量分别是和的两个圆柱体,可绕垂直于图面的轴转动,最初大圆柱体的角速度为,现在将小圆柱体向左靠近,直到它碰到大圆柱体为止。由于相互间的摩擦力,小圆柱体被带着转动,最后,当相对滑动停止时,两圆柱体各以恒定角速度沿相反方向转动。试问这种情况角动量是否守恒?为什么?小圆柱的最终角速度多大?解 角动量守恒,因为摩擦力的力矩为0。由,有小圆柱的最终角速度为: 。3.25如图所示,一根长,质量为的均匀直棒,其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置,今有一子弹,质量为,以水平速度射入棒的下端而不复出。求棒和子弹开始一起运动时的角速度。

1820世纪60年代发现的类星体的特点之一是它发出极强烈的辐射。这一辐射的能原机制不可能用热核反应来说明。一种可能的巨大能源机制是黑洞或中子星吞食或吸积远处物质时所释放的引力能(1)1kg物质从远处落到地球表面上时释放的引力能是多少?释能效率(即所释放能量与落到地球表面的物质的静能的比)又是多大?(2)1kg物质从远处落到一颗中子星表面时释放的引力能是多少?(设中子星的质量等于一个太阳的质量而半径为10km)释能效率又是多大?和习题6.17所求热核反应的释能效率相比又如何?