题目
以A表示事件“甲乙都击中目标”，则其对立事件overline(A)是() A. 甲击中目标,乙没有击中目标B. 甲乙都没有击中目标;C. 甲没有击中目标或者乙没有击中目标D. 甲没有击中目标,乙击中目标
以$A$表示事件“甲乙都击中目标”，则其对立事件$\overline{A}$是()
- A. 甲击中目标,乙没有击中目标
- B. 甲乙都没有击中目标;
- C. 甲没有击中目标或者乙没有击中目标
- D. 甲没有击中目标,乙击中目标
题目解答
答案
事件 $ A $ 表示“甲乙都击中目标”，即甲和乙同时击中。其对立事件 $\overline{A}$ 应包含所有非“都击中”的情况，即甲或乙至少有一人未击中。
选项分析：
- A：仅甲击中，乙未击中（部分情况）
- B：甲乙均未击中（部分情况）
- C：甲未击中或乙未击中（包含所有非“都击中”情况）
- D：甲未击中，乙击中（部分情况）
答案：$\boxed{C}$（甲未击中或乙未击中，符合对立事件定义）
解析
对立事件的定义是原事件不发生的所有可能性。题目中事件$A$为“甲乙都击中目标”，即甲和乙同时击中。其对立事件$\overline{A}$应包含所有不满足“甲乙都击中”的情况，即甲未击中或乙未击中（至少一人未击中）。需注意选项中需覆盖所有可能的“非全部击中”情形，而非单一情况。
关键思路：
对立事件$\overline{A}$等价于“甲未击中”或“乙未击中”，即逻辑“或”关系。需逐一分析选项是否包含所有可能的非$A$情况。
选项分析：
- 选项A：仅甲击中、乙未击中，未包含甲未击中或两人都未击中的情况，不全面。
- 选项B：甲乙均未击中，仅覆盖一种特定情况，不全面。
- 选项C：甲未击中或乙未击中，包含所有至少一人未击中的情况，符合对立事件定义。
- 选项D：甲未击中、乙击中，仅覆盖一种特定情况，不全面。
结论：选项C正确。