题目
分解因式:-|||-^4-(y)^4;
题目解答
答案
解析
步骤 1：识别差平方形式
观察到 ${x}^{4}-{y}^{4}$ 可以写成 ${({x}^{2})}^{2}-{({y}^{2})}^{2}$，这是差平方的形式，即 $a^2 - b^2$，其中 $a = {x}^{2}$，$b = {y}^{2}$。
步骤 2：应用差平方公式
差平方公式为 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。将 $a = {x}^{2}$ 和 $b = {y}^{2}$ 代入，得到 ${x}^{4}-{y}^{4} = ({x}^{2} + {y}^{2})({x}^{2} - {y}^{2})$。
步骤 3：进一步分解
注意到 ${x}^{2} - {y}^{2}$ 也是差平方形式，可以进一步分解为 $(x + y)(x - y)$。因此，${x}^{4}-{y}^{4} = ({x}^{2} + {y}^{2})(x + y)(x - y)$。
观察到 ${x}^{4}-{y}^{4}$ 可以写成 ${({x}^{2})}^{2}-{({y}^{2})}^{2}$，这是差平方的形式，即 $a^2 - b^2$，其中 $a = {x}^{2}$，$b = {y}^{2}$。
步骤 2：应用差平方公式
差平方公式为 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。将 $a = {x}^{2}$ 和 $b = {y}^{2}$ 代入，得到 ${x}^{4}-{y}^{4} = ({x}^{2} + {y}^{2})({x}^{2} - {y}^{2})$。
步骤 3：进一步分解
注意到 ${x}^{2} - {y}^{2}$ 也是差平方形式，可以进一步分解为 $(x + y)(x - y)$。因此，${x}^{4}-{y}^{4} = ({x}^{2} + {y}^{2})(x + y)(x - y)$。