计算：[1-（a-(1)/(1-a)）2÷((a)^3+1)/((a)^2-2a+1)]×(1)/(1-a)．

步骤 1：化简括号内的表达式
首先，我们化简括号内的表达式 $a-\frac{1}{1-a}$。为了方便计算，我们将其通分，得到：
$$a-\frac{1}{1-a} = \frac{a(1-a)-1}{1-a} = \frac{a-a^2-1}{1-a} = \frac{-a^2+a-1}{1-a}$$
步骤 2：计算平方
接下来，我们计算上一步得到的表达式的平方：
$$\left(\frac{-a^2+a-1}{1-a}\right)^2 = \frac{(-a^2+a-1)^2}{(1-a)^2}$$
步骤 3：化简除法
然后，我们化简除法部分 $\frac{{a}^{3}+1}{{a}^{2}-2a+1}$。注意到分母可以写成 $(a-1)^2$，分子可以写成 $(a+1)(a^2-a+1)$，因此：
$$\frac{{a}^{3}+1}{{a}^{2}-2a+1} = \frac{(a+1)(a^2-a+1)}{(a-1)^2}$$
步骤 4：计算除法
现在，我们计算步骤 2 和步骤 3 中得到的表达式的除法：
$$\frac{(-a^2+a-1)^2}{(1-a)^2} \div \frac{(a+1)(a^2-a+1)}{(a-1)^2} = \frac{(-a^2+a-1)^2}{(1-a)^2} \times \frac{(a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)}$$
步骤 5：化简乘法
化简上一步得到的乘法表达式：
$$\frac{(-a^2+a-1)^2}{(1-a)^2} \times \frac{(a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)} = \frac{(-a^2+a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)}$$
步骤 6：计算减法
现在，我们计算减法部分 $1-\frac{(-a^2+a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)}$：
$$1-\frac{(-a^2+a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)} = \frac{(a+1)(a^2-a+1)-(-a^2+a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)}$$
步骤 7：计算乘法
最后，我们计算乘法部分 $\frac{(a+1)(a^2-a+1)-(-a^2+a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)} \times \frac{1}{1-a}$：
$$\frac{(a+1)(a^2-a+1)-(-a^2+a-1)^2}{(a+1)(a^2-a+1)} \times \frac{1}{1-a} = \frac{2a-a^2}{1-a^2}$$