已知椭圆C：(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1（a＞b＞0）的右焦点为F，点M（1，(3)/(2)）在椭圆C上，且MF⊥x轴．（1）求椭圆C的方程；（2）P（4，0），过P的直线与椭圆C交于A，B两点，N为FP的中点，直线NB与MF交于Q，证明：AQ⊥y轴．

5.设 |a|=2 , |b|=sqrt (2) , |atimes b|=2, 且a与b的夹角为钝角,则 cdot b=

设非空集合S=(x|m≤x≤l)，满足：当x∈S时，x2∈S，给出如下四个命题，其中是真命题的有（ ）A. 若m=1，则S=(1)B. 若l=1，则m的取值集合为[-1，1]C. 若m=-(1)/(3)，则l的取值集合为[(1)/(9)，1]D. 若l=(1)/(4)，则m的取值集合为[-(1)/(2)，0]

16.(14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=sqrt(3)bcosA，c-2b=1，a=sqrt(7).(1)求A的值;(2)求c的值;(3)求sin(A+2B)的值.

1.2 设函数f(x)连续,且 '(0)gt 0, 则存在 gt 0, 使得 ()-|||-(A)f(x)在(0,δ)内单调增加-|||-(B)f(x)在 (-8,0) 内单调增加-|||-(C)对任意的 in (0,8) 有 (x)gt f(0)-|||-(D)对任意的 in (-8,0) 有 (x)gt f(0)

某社区居委会调查了辖区内60岁以上老人家中准备救济药品的情况，调查时，有准备药品的老人与没有准备药品的老人人数之比为1：6，经过详细走访了解后，有准备药品的老人人数增加了27，且人数为没有准备药品的老人人数的13/15，若被调查的老人人数一定，则被调查的老人共有（）人A.56B.84C.112D.140

已知函数f（x）=（(1)/(x)+a）ln（1+x）．（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）是否存在a，b，使得曲线y=f （(1)/(x)）关于直线x=b对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由；（3）若f（x）在（0，+∞）存在极值，求a的取值范围．

例40、(2004年数一)已知f'(e^x)=xe^-x，且f(1)=0，则f(x)=______.

(2023·新课标Ⅱ)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,A B为底面直径, angle APB=-|||-120°, PA=2 ,点C在底面圆周上,且二面角 P-AC-O 为45°,则 ()-|||-A.该圆锥的体积为π B.该圆锥的侧面积为 sqrt (3)pi -|||-C. =2sqrt (2) D. Delta PAC 的面积为 sqrt (3)

4.求由曲线y=x^3和y=sqrt(x)所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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