3.求下列曲面在所示点处的切平面与法线:-|||-(1) -(e)^2x=0, 在点(1,1,2);-|||-(2) dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2}+dfrac ({z)^2}({c)^2}=1 在点 (dfrac (a)(sqrt {3)},dfrac (b)(sqrt {3)},dfrac (c)(sqrt {3)})()

6.用向量法证明以下各题:-|||-(1)三角形三条中线共点;-|||-(2)P是 Delta ABC 重心的充要条件是 overrightarrow (PA)+overrightarrow (PB)+overrightarrow (PC)=0.-|||-7.已知向量a,b不共线,问 c=2a-b 与 d=3a-2b 是否线性相关?-|||-8.证明三个向量 =-(e)_(1)+3(e)_(2)+2(e)_(3) =4(e)_(1)-6(e)_(2)+2(e)_(3), =-3(e)_(1)+12(e)_(2)+11(e)_(3) 共面,其中a能否用b,c-|||-线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.-|||-9.证明三个向量 lambda a-mu b mu b-vc -lambda a 共面.-|||-10.设 overrightarrow (O{P)_(i)}=(r)_(i)(i=1,2,3,4), 试证P1,P2,P3,P4四点共面的充要条件是存在不全为零的实数-|||-lambda ,(i=1,2,3,4), 使-|||-(lambda )_(1)(r)_(1)+(lambda )_(2)(r)_(2)+(lambda )_(3)(r)_(3)+(lambda )_(4)(r)_(4)=0, 且 sum _(i=1)^4(lambda )_(i)=0.

两个等价的矩阵一定是相等的. A. ),对B. 错

【题目】证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程a_0x^(2n+1)+a_1x^(2n)+⋯+a_(2n)x+a_(2n+1)=0至少有一实根，其中a0,a1,a2n+1均为常数， n∈N

3.计算下列极限:-|||-(1) lim _(xarrow 0)(x)^2sin dfrac (1)(x); ()-|||-__

满足^2=A的方阵^2=A称为幂等矩阵，则^2=A^2=A对^2=A错

任意可逆矩阵都是初等矩阵的乘积.A. 正确B. 错误

设=ln sqrt (dfrac {1-x)(1-{x)^2}}则 dy|=ln sqrt (dfrac {1-x)(1-{x)^2}}

1.划去矩阵A的某一行得到矩阵B,-|||-则矩阵A的秩等于矩阵B的秩的充分-|||-必要条件是所划去的行可用其余的行线性表示.

计算下列极限:-|||-(13) lim _(narrow infty )dfrac ((n+1)(n+2)(n+3))(5{n)^3}-|||-(14) lim _(xarrow 1)(dfrac (1)(1-x)-dfrac (3)(1-{x)^3}).

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