定积分(int )_(0)^3(2)^xdx=( ).A.(int )_(0)^3(2)^xdx=B.(int )_(0)^3(2)^xdx=C.(int )_(0)^3(2)^xdx=D.(int )_(0)^3(2)^xdx=

考查要点：本题主要考查定积分的计算，特别是对指数函数$a^x$的积分公式的应用。

解题核心思路：

1. 积分公式：$\int a^x dx = \dfrac{a^x}{\ln a} + C$（其中$a > 0$且$a \neq 1$）。
2. 定积分计算：代入上下限后，用上限值减去下限值。

破题关键点：

• 正确应用指数函数的积分公式，注意分母为$\ln 2$。
• 计算上下限代入后的差值时，避免符号错误。

步骤1：应用积分公式
根据指数函数的积分公式：
$\int 2^x dx = \dfrac{2^x}{\ln 2} + C$

步骤2：代入上下限
计算定积分$\int_{0}^{3} 2^x dx$：
$\left. \dfrac{2^x}{\ln 2} \right|_{0}^{3} = \dfrac{2^3}{\ln 2} - \dfrac{2^0}{\ln 2}$

步骤3：化简结果
计算具体数值：
$\dfrac{8}{\ln 2} - \dfrac{1}{\ln 2} = \dfrac{7}{\ln 2}$

结论：最终结果为$\dfrac{7}{\ln 2}$，对应选项C。