求曲线 =dfrac (t)(1+t) =dfrac (1+t)(t) =2t 在对应于 =2t 的点处的切线及法平面方程

步骤 1：求导数
对给定的曲线方程 $x=\dfrac {t}{1+t}$，$y=\dfrac {1+t}{t}$，$z=2t$，分别求出 $x$，$y$，$z$ 对 $t$ 的导数。
步骤 2：计算切向量
将 $t=2$ 代入导数表达式，计算出切向量 $(x',y',z')$。
步骤 3：确定切点坐标
将 $t=2$ 代入曲线方程，计算出切点的坐标 $(x,y,z)$。
步骤 4：写出切线方程
利用切点坐标和切向量，写出切线方程。
步骤 5：写出法平面方程
利用切点坐标和切向量，写出法平面方程。