题目
d/dx[∫f(x)dx]=（）A. f（x）B. f（x）+CC. f（x）dxD. f＇（x）
d/dx[∫f(x)dx]=（）
- A. f（x）
- B. f（x）+C
- C. f（x）dx
- D. f＇（x）
题目解答
答案
先求积,再求导数,变为原函数,选A
解析
步骤 1：理解积分和导数的关系
根据微积分基本定理，如果函数f(x)在区间[a, b]上连续，那么函数F(x) = ∫f(x)dx是f(x)的一个原函数，即F'(x) = f(x)。
步骤 2：应用微积分基本定理
根据微积分基本定理，d/dx[∫f(x)dx] = f(x)。这是因为积分和导数是互逆运算，积分得到原函数，再对原函数求导，就得到原函数的导数，即f(x)。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是A. f(x)。
根据微积分基本定理，如果函数f(x)在区间[a, b]上连续，那么函数F(x) = ∫f(x)dx是f(x)的一个原函数，即F'(x) = f(x)。
步骤 2：应用微积分基本定理
根据微积分基本定理，d/dx[∫f(x)dx] = f(x)。这是因为积分和导数是互逆运算，积分得到原函数，再对原函数求导，就得到原函数的导数，即f(x)。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是A. f(x)。