题目
1、函数y=(x+3)/(sqrt((x)^2)-3x+2)的定义域是（ ）A. （0，2]B. （-∞，1）∪（2，+∞）C. （-∞，1）D. （2，+∞）
1、函数y=$\frac{x+3}{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}$的定义域是（ ）
- A. （0，2]
- B. （-∞，1）∪（2，+∞）
- C. （-∞，1）
- D. （2，+∞）
题目解答
答案
解：由题意可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，
即函数的定义域为：（-∞，1）∪（2，+∞），
故选：B．
即函数的定义域为：（-∞，1）∪（2，+∞），
故选：B．
解析
步骤 1：确定根号下的表达式
函数y=$\frac{x+3}{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}$的定义域取决于根号下的表达式${x}^{2}-3x+2$的值。为了使函数有意义，根号下的表达式必须大于0。
步骤 2：解不等式
解不等式${x}^{2}-3x+2>0$。首先，找到${x}^{2}-3x+2=0$的根，即求解方程${x}^{2}-3x+2=0$。通过因式分解，得到$(x-1)(x-2)=0$，所以$x=1$或$x=2$。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结果，${x}^{2}-3x+2>0$的解集是$x<1$或$x>2$。因此，函数的定义域是$x$的值使得${x}^{2}-3x+2>0$，即$x$属于（-∞，1）∪（2，+∞）。
函数y=$\frac{x+3}{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}$的定义域取决于根号下的表达式${x}^{2}-3x+2$的值。为了使函数有意义，根号下的表达式必须大于0。
步骤 2：解不等式
解不等式${x}^{2}-3x+2>0$。首先，找到${x}^{2}-3x+2=0$的根，即求解方程${x}^{2}-3x+2=0$。通过因式分解，得到$(x-1)(x-2)=0$，所以$x=1$或$x=2$。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结果，${x}^{2}-3x+2>0$的解集是$x<1$或$x>2$。因此，函数的定义域是$x$的值使得${x}^{2}-3x+2>0$，即$x$属于（-∞，1）∪（2，+∞）。