1/25 单选题设某类晶体管的寿命(以小时计)具有如下密度函数f(x)=}(1000)/(x^2),&x>10000,&else 假设有5个相同型号的这种电子管，它们的寿命相互独立，则一台电子管收音机在开始使用1500小时中，恰好有2个需要替换的概率为（）.A. 80/243B. 40/243C. 2/3D. 1/3

25.(判断题,4.0分)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={}6x,0le xle yle 1,0,else.,则X,Y不独立.A 对B 错

4.设区域D为 ^2+(y)^2leqslant (R)^2, 则iint (dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2})dxdy 等于 ()-|||-(A) pi (R)^4(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2}) (B) dfrac (pi {R)^4}(2)(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2})-|||-(C) dfrac (pi {R)^4}(3)(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2}) (D) dfrac (pi {R)^4}(4)(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2})

6 要造一个体积为定数k的无盖长方体水箱，在求解关于长x、宽y、高z各为怎样的尺寸才能使表面积最小，以下说法错误的是（）A. 构造的拉格朗日函数为 L(x,y,z)=xy+2(yz+zx)+lambda(xyz-k)B. 目标函数为A=xy+2(yz+zx)C. 当x=y=sqrt[3](2k),z=(1)/(2)sqrt[3](2k)时表面积最小为 3sqrt[3](4k^2)D. 约束条件为xyz+k=0

4.求过直线 { x+y+2z=4 . 在点 (1,--|||-1,2)处的切线.

利用曲线积分求椭圆 9x^2 + 16y^2 = 144 所围成的区域的面积为（）A. 12piB. piC. 6piD. 2pi

设f(x)是周期为2pi的周期函数，且f(x)=}-1, & -pi < x < 0, 1, & 0 leq x leq pi,则该函数的傅里叶系数满足(）. A. b_n=0, a_n neq 0B. a_n=0, b_n全不为零C. b_n neq 0, a_n neq 0D. a_n=0, b_n不全为零

22. 若 sum_(n=1)^inftya_(n)(x+1)^n 在 x=1 处收敛，则此级数在 x=-2 处A. 条件收敛B. 绝对收敛C. 发散D. 敛散性不定

向量组 alpha_1 = (-1, k, -1), alpha_2 = (2, -1, k), alpha_3 = (1, -1, 1) 线性相关，k 为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5

对于级数dfrac (1)(2)+dfrac (3)(4)+dfrac (5)(6)+dfrac (7)(8)+... 下列说法正确的是dfrac (1)(2)+dfrac (3)(4)+dfrac (5)(6)+dfrac (7)(8)+... A.发散B.收敛于dfrac (1)(2)+dfrac (3)(4)+dfrac (5)(6)+dfrac (7)(8)+... C.收敛于dfrac (1)(2)+dfrac (3)(4)+dfrac (5)(6)+dfrac (7)(8)+... D.不确定敛散性

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