求指导本题解题过程，谢谢您！7.一平面通过两平面 x+y-z-2=0 和 3x+y-z-5=0 的交线,且通过点-|||-1,8,2),求此平面方程。

L 是圆周 x^2 + y^2 = a^2 的负向一周，则曲线积分 oint_(L) (x^3 - x^2 y)dx + (xy^2 - y^3)dy = ( ).A. -(pi a^4)/(2)B. -pi a^4C. pi a^4D. (2)/(3) pi a^4

4.[判断题]如果幂级数在x=x_(0)处发散，那么对于闭区域[-|x_(0)|,|x_(0)|]内任何x，幂级数都发散。A 对B 错

[单选题] sum _(n=0)^infty ((-1))^ndfrac (2n+3)((2n+1)!)=A.sin1+cos1B.2sin1+cos1C.2sin1+2cos1D.2sin1+3cos1

5.计算二重积分 iint ln (1+(x)^2+(y)^2)dxdy ,其中 :(x)^2+(y)^2leqslant 4 ,geqslant 0 geqslant 0.

24.证明: (int )_(0)^1dx(int )_(0)^xf(x-y)dy=(int )_(0)^1f(x)(1-x)dx-|||-"f(x-y)dy=∫0,f(x)(1-x)d

用留数定理计算实积分

17、计算二重积分 iint dfrac (sin y)(y)dxdy, 其中D是由 =sqrt (x) 和 y=x 所围成的区域

4.分析题(每题10分,共30分):-|||-(1)求 iint (y)^2zdxdy+(z)^2xdydz+(x)^2ydzdx, 其中E为由 ^2+(y)^2=1 , =(x)^2+(y)^2 与 z=0 所-|||-围成的封闭曲面,方向取外侧.-|||-(2)计算曲线积分 dfrac (xdy-ydx)(4{x)^2+(y)^2}, 其中L是以点C(1,0)为中心,以 (Rneq 1) 为半径-|||-的圆周,取逆时针方向.-|||-(3)计算曲线积分 (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz, 其中L是圆柱面 ^2+(y)^2=(a)^2 和平-|||-面 x+z=1 的交线,从Ox轴正向看,曲线L是逆时针方向.

(本题满分9分)求二元函数(x,y)=(x)^2(2+(y)^2)+yln y的极值

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