八.(9分)求常数a,b的值,使 f(x)= ^2+ax+b),xneq dfrac (1)(2) 2, x=dfrac (1)(2) 处连续.-|||-由

据以往资料表明,某一3口之家患某种传染病的概率-|||-有以下规律:P(孩子得病) =0.6, P(母亲得病|孩子-|||-得病) =0.5, P(父亲得病|母亲及孩子得病) =0.4,-|||-则"母亲及孩子得病但父亲未得病"的概率为

lim xcotx

(最UND)设UNDUNDUND量x是有UNDUNDUNDUND-|||-(x)=k(e)^-3x xgt 0; xleqslant 0-|||-求常数K,及 Xgt 0.1

2.设随机变量X的分布律为 X=k =dfrac (1)({2)^k} ,k=1,2,···, 求 =sin (dfrac (pi )(2)x) 的分布律.

中必存在一点c,使得 f(c)=c(c 称为函数f(x)的不动点).-|||-2.证明方程 ^5-3x=1 至少有一个根介于1和2之间.-|||-3.证明方程 =asin x+b, 其中 gt 0 ,b>0, 至少有一个正根,并且它不超过 +b.-|||-4.证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程-|||-_(0)(x)^2n+1+(a)_(1)(x)^2n+... +(a)_(2n)x+(a)_(2n+1)=0-|||-至少有一个实根,其中a0,a1,···, _(2n+1) 均为常数, in N.-|||-5.证明:方程 ^3+2(x)^2-4x-1=0 有三个实根.-|||-6.若f(x)在[a,b]上连续, lt (x)_(1)lt (x)_(2)lt ... lt (x)_(n)lt b(ngeqslant 3), 证明:在(x1,xn)内至-|||-(xi )=underline (f({x)_(1))+f((x)_(2))+... +f((x)_(n))}

设随机变量 X 在区间 (0,1) 上服从均匀分布，在 X=x(0<x<1) 的条件下，随机变量 Y 在区间 (0,x) 上服从均匀分布，求： ( Ⅰ ) 随机变量 X 和 Y 的联合概率密度； ( Ⅱ )Y 的概率密度； ( Ⅲ ) 概率 P(X+Y>1).

[题目]-|||-.证明:一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数.

（填空题）设 approx N(0,1), 则 =2x+1 的概率密度 _(Y)(y)=() 。

10.(填空题，5分)设某段时间内通过路口的车流量服从泊松分布，已知该时段内没有车通过的概率为 (1)/(e) ，则在这段时间内至少有两辆车通过的概率为____.

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