已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则(X,Y)关于Y的边缘分布函数F_(Y)(y)＝（ ）。A. lim_(x to +infty) F(x,y), -infty B. lim_(y to +infty) F(x,y), -infty C. lim_(x to +infty) F(x,y), -infty D. lim_(y to +infty) F(x,y), -infty

对任意随机变量 X 的分布函数 F(x), 都满足 lim_(x to +infty) F(x) = 1 且 lim_(x to -infty) F(x) = 0, 同时 F(x) 在定义域内单调不减。（）A. 对B. 错

4 72千米速度比=路程比=5:4=15:12路程比=3:4=15:2020-12=8份对应72千米全程=(15+20)×72÷8=315千米 20、已知小明与小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:5.已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米?[解析]小明:小强:小刚=8:12:15=48:72:90(72-48)×20=480米 21、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?[解析]第一次甲追上乙,400÷(8-6)=200秒,S甲=200×8=1600米,S乙=200×6=1200米目第二次甲速度变成6,乙速度变成5.5,400÷(6-5.5)=800秒S甲=800×6+1600=6400米,S乙=800×5.5+1200=5600米第三次甲速度变成4,乙速度变成5,400÷(5-4)=400秒S甲=400×4+6400=8000米,S乙=400×5+5600=7600米第四次开始,甲速度变成4.5,乙速度变成5.5,400÷(5.5-4.5)=400秒S甲=400×4.5+8000=9800米,S乙=400×5.5+7600 9800米9800<1000,因此乙先到达终点。乙跑到终点时,甲还剩下:200×(5.5-4.5)÷5.5=400/11米 22、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高1/9,就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队的行程是多少千米?[解析]速度比=9:10,时间比=10:9=10/3:3速度比=3:4 ,时间比=4:3=2:1.5因此,按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=72×10/3÷4/3=180千米 23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。求从山顶到山脚的距离。[解析]甲到山脚时,乙到半山腰→甲走1.5个上坡,乙走1.25个上坡时间一定,路程比=速度比=1.5:1.25=6:5=2400:2000因此山的高度为:2400米 24、甲、乙两车分别从A,B两地同时相向开出,四小时后两车相遇,然后各自继续行驶三小时,此时甲车距B地10千米,乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?[解析]整体考虑总共行了7个小时,甲车比乙车多行80-10=70千米,因此甲车每小时比乙车多行10千米4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10乙=40千米/小时,甲=50千米/小时T=80/40-10/50=1.8小时 25、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,那么摩托车的速度应是多少?[解析]S=30×(T-15/60)=20×(T+5/60)15+5=20分钟速度比=30:20=3:2时间比=2:3=40:60正好需要:40+15=55分钟提前5分钟:55-5=50分钟时速=30×40÷50=24千米/小时 26、同样走100米,小明要走180步,父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发,如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走,还要走多少步才能遇到小明?[解析]父亲走450米,走了450×120÷100=540步小明走540步,走了540÷180×100=300米两人相差450-300=150米150÷(100/120+100/180)=108步 27、小明从家到学校时,前一半路程步行后一半路程乘车,从学校回家时,前1/3时间乘车,后2/3时间步行,结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时,已知小明步行的速度为每小时5千米,乘车速度为每小时15千米,那么小明从家到学校的路程是( )千米?[解析]回家乘车和步行的路程比是1/3×15:2/3×5=3:2 所以回家乘车的路程是3/5 3/5-1/2=1/10,对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时 S=15/1/10=150千米或者去时,路程比=1:1=5:5,速度比=5:15,时间比=1/5:1/15返回,时间比=2:1,速度比=5:15,路程比=2×5:1×15=2:3=4:6所以去时的时间=5/5+5/15=4/3,返回的时间=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15,对应2小时全程=10×2/2/15=150千米 28、A、B两地相距207千米,甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地,速度为48千米/小时。丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?[解析]假设丙也是从8点出发,到达B点时正好是8:30那么丙走的路程就是:0.5×48=24千米,那么全程就变成:207+24=231千米丙车与甲、乙两车的距离,可以看成甲乙的平均速度与丙相遇 (*)V平=(V甲+V乙)÷2=57千米/小时T=231÷(V平+V丙)=231÷(57+48)=2.2小时=2小时=12分所以这时是:8:00+2:12=10:12分 29、小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?[解析]这天,路程比=1:2,速度比=4:2,时间比=1/4:2/2,时间=1/4+1=5/4平时,时间=3/1=33-5/4=7/4对应35分平时用时=35×3÷7/4=60分钟 30、红光农场原定9时来车接601班同学去劳动,为了争取时间,8时同学们就从学校步行向农场出发,在途中遇到准时来接他们的汽车,于是乘车去农场,这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时几千米?[解析]A. ------ B. --------------------C C. 点出发,到 D. 点遇到来接他们的车 E. B需要12分钟,那么走一趟AB需要6分钟 F. B需要:60-6=54分钟 G. 时间比=速度比的反比,54:6=48:48/9 所以同学步行的速度是16/3千米/小时 31、从甲地到乙地,如果提速20%,提前1小时到达,如果按原速先行120米,再提速25%,则提前40 分钟,问甲到乙的距离? [解析]设原速度为x,两地相距y y/x=y/1.2x+1 y/x=120/x+(y-120)/1.25x+2/3 得x=45千米/小时 y=270千米

将一枚硬币掷3次，以X表示前2次中出现H的次数，以Y表示3次中出现H的次数。求X，Y的联合分布律以及(X，Y)的边缘分布律.

一、反复比较,慎重选择(每小题3分,共30分)-|||-1.若 =2times 3times 3times 5 ,=2times 3times 5times 7 ,那么A、B的最小公倍数是 () 。-|||-A.30 B.630 C.360 D.1260-|||-2.如果□ times square =12 ,那么 (square div 4)times (Delta times 2) 的积是 () 。-|||-A.24 B.36 C.96 D.6-|||-3.一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则这个三角形的周长是 () cm。-|||-A.15 B.20 C.25 D.无法确定-|||-4.一个数的 dfrac (7)(15) 是35,它的 dfrac (2)(3) 是多少?正确列式是 () 。-|||-A. times dfrac (7)(15)times dfrac (2)(3) B. div dfrac (7)(15)times dfrac (2)(3) C. div dfrac (7)(15)div dfrac (2)(3) D. times dfrac (7)(15)div dfrac (2)(3)-|||-5.两根2米长的电线,第一根用去全长的 dfrac (1)(4) ,第二根用去 dfrac (1)(4) 米,剩下的电线 () 。-|||-A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较-|||-6.一个长方形的长为a,宽为 (agt b) ,若长增加20%,宽减少20%,则它的面积 () 。-|||-A.增加20% B.减少20% C.减少4% D.增加4%-|||-7.用0,0,2,3,4五个数字可以组成 () 个不同的五位数。-|||-A.64 B.59 C.48 D.36-|||-8.一列快车长70米,一列慢车长80米,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车所用的-|||-时间为20秒,若两车相向而行,则两车从相遇到离开的时间为4秒,快车速度为每秒行-|||-() 米。-|||-A.15.5 B.16.5 C.18.5 D.22.5-|||-9.已知一列数:1,1,2,3,5,8,13,···,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,-|||-数串中第2018个数被3除所得的余数是 () 。-|||-A.2 B.1 C.0 D.不能确定-|||-10.下列判断中,正确的有 () 个。-|||-①把2米长的铁丝截成5段,每段长 dfrac (2)(5) 米;②除以一个数等于乘它的倒数;③最简分数的分子和-|||-分母没有公因数;④真分数 dfrac (a)(7) 化成循环小数后,小数点后第2009个数字为7,则a是3;⑤小明-|||-家有两只旧挂钟,一只每天快10分钟,另一只每天慢15分钟,现在将这两只旧挂钟同时调到标-|||-准时间,它们至少要经过144天才能再次同时显示标准时间。-|||-A.1 B.2 C.3 D.4

盒子中有3个新球，2个旧球.第一次比赛取出两个球，用完以倍放回去，第二次比赛又从中取出两个球，求第二次比赛取出的两个球都是旧球的概率.得分 四、解答题（共12分）

5.[判断题]p是素数则p的正因子只有P。() ()-|||-A 对-|||-B 错

甲、乙两人约定在某日12:15~13:15时间内到达某咖啡厅，咖啡厅允许客人在不消费的情况下占位15min，假定他们在这段时间里随机地到达，如果他们打算见面后再共同点餐消费，求他们在共同点餐之前不需要消费的概率。

24.（3.0分）设随机变量X的概率密度为 f(x)=(1)/(3sqrt(2pi))e^-(x^(2-4x+4)/(6))，且P(X>c)=P(X≤c)，则c=____.

1.求下列各微分方程的通解:(1)y^primeprime=x+sin x;(3)y^primeprime=(1)/(1+x^2);(5)y^primeprime=y^prime+x;(7)yy^primeprime+2y^prime 2=0;