已知线性变换}{l)(x)_(1)=2(y)_(1)+2(y)_(2)+(y)_(3)的线性变换.

(1)设随机变量 =((aX+3Y))^2, E(X)=E(Y)=0 (X)=4 (Y)=-|||-, (rho )_(xy)=-0.5. 求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.-|||-(2)设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有 (X)=(sigma )^2X (Y)=(a)^2Y. 证-|||-明当 ^2=({sigma )_(x)}^2x/({sigma )_(Y)}^2 时,随机变量 W=X-aY 与 V=X+aY 相互独立.

3.验证极lim _(xarrow 0)dfrac ({x)^2sin dfrac (1)(x)}(sin x)存在，但不能用洛必达法则得出.

设随机变量X的概率密度为(x)=A(e)^-|x|，(x)=A(e)^-|x|，则常数(x)=A(e)^-|x|，(x)=A(e)^-|x|.A.(x)=A(e)^-|x|，(x)=A(e)^-|x|B.(x)=A(e)^-|x|，(x)=A(e)^-|x|C.(x)=A(e)^-|x|，(x)=A(e)^-|x|D.(x)=A(e)^-|x|，(x)=A(e)^-|x|

初等变换解下列方程组 2x+3y+z=4 x-2y+4z=-5 3x+8y-2z=13 4x-y+9z=-6

设 A 为 n 阶非零方阵，且 A neq E，A^2 = A (E 为 n 阶单位矩阵），则（）A. A 的秩为 nB. A 的秩为 0C. A 的秩小于 n，但不为 0D. A 的秩大于 n

4.20若已知 (t)arrow F(jomega ) ,试求下列函数的频谱。-|||-(1)tf(2t)-|||-(2) (t-2)f(t)-|||-(3) dfrac (df(t))(dt)-|||-(4) f(1-t)-|||-(5) (1-t)f(1-t)-|||-(6) f(2t-5)-|||-(7)(int )_(-infty )^1-dfrac (1{2)t}f(t)dt-|||-(8) ^itf(3-2t)-|||-(9) dfrac (df(t))(dt)neq dfrac (1)(pi t)

4.不用计算,验证下列积分之值为零,其中C均为单位圆周 |z|=1.-|||-(1) (int )_(c)^dzdfrac (dz)(cos z);-|||-(2) (int )_(c)dfrac (dz)({z)^2+2z+2};-|||-(3) (int )_(c)dfrac ({e)^2dz}({z)^2+5z+6};-|||-(4) (int )_(c)^zcos (z)^2dz.

设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数 dfrac ({d)^2y}(d{x)^2}-|||-(1) =f((x)^2);-|||-(2) =ln [ f(x)] .

向量组A：α1，α2，…，αs线性无关，且可由向量组B：β1，β2，…，βt线性表示，则必有( )．A. t≤sB. t≥sC. t＜sD. t＞s

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