7.求下列函数的导数:-|||-(1) =arcsin (1-2x) ;-|||-(2) =dfrac (1)(sqrt {1-{x)^2}} ;-|||-(3) =(e)^-dfrac (x{2)}cos 3x ;-|||-(4) =arccos dfrac (1)(x) =-|||-(5) =dfrac (1-ln x)(1+ln x) =-|||-(6) =dfrac (sin 2x)(x) =-|||-(7) =arcsin sqrt (x) ;-|||-(8) =ln (x+sqrt ({a)^2+(x)^2}) =-|||-(9) =ln (sec x+tan x)-|||-(10) =ln (csc x-cot x)

2.验证极限lim _(xarrow infty )dfrac (x+sin x)(x)存在，但不能用洛必达法则得出。

. - . ,A,B,C为相互独立事件, lt P(C)lt 1 ,则下列4对事件中不相互独立的-|||-是 ()-|||-A. overline (Acup B) 与C B. overline (A-B) 与C C.AB与C D.AC与C

某批发商每次以150元/件的价格将500件衣服批发给零售商,在这个基-|||-础上零售商每次多进100件衣服,则批发价相应降低2元,批发商最大批发量为每次1000-|||-件.试将衣服批发价格表示为批发量的函数,并求零售商每次进900件衣服时的批发-|||-价格.

8. =(1+(x)^2)arctan x;

设fx在[0,1]上有连续的二阶导数,且f(0)=0,f(1)=0.5,f(1/2)=0, 证明在(0,1)内至少有一点ξ,使f(ξ)≥2 错了，应该证明在(0,1)内至少有一点ξ，使f’’(ξ)≥2

连续地掷一枚骰子105次，则点数之和超过400的概率为() A 1 - Phi((13)/(7)) B Phi((13)/(7)) C Phi

1.证明下列各题:-|||-(1) (int )_(1)^+infty dfrac ({y)^2-(x)^2}({({x)^2+(y)^2)}^2}dx 在 (-infty ,+infty ) 上一致收敛;-|||-(2) (int )_(0)^+infty (e)^-(x^2y)dy 在 [ a,b] (agt 0) 上一致收敛;-|||-(3) (int )_(0)^+infty x(e)^-xydy-|||-(i)在 [ a,b] (agt 0) 上一致收敛;(ii)在[0,b]上不一致收敛;-|||-(4)∫_0^1ln(xy)dy在[ [ dfrac (1)(b),b] (bgt 1) 上一致收敛;-|||-(5) (int )_(0)^1dfrac (dx)({x)^p} 在 (-infty ,b] (blt 1) 上一致收敛.

设A为3阶方阵,且有特征值1,2,3；证明:矩阵^3-(5A)^2+7A可逆

5.应用积分号下的积分法,求下列积分:-|||-(1) (int )_(0)^1sin (ln dfrac (1)(x))dfrac ({x)^b-(x)^a}(ln x)dx(bgt agt 0) ;-|||-(2) (int )_(0)^1cos (ln dfrac (1)(x))dfrac ({x)^b-(x)^a}(ln x)dx(bgt agt 0).

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