已知函数 f(x)=cos(2x+varphi)(0leqvarphi<pi)，f(0)=(1)/(2)。(1) 求 varphi；(2) 设函数 g(x)=f(x)+f(x-(pi)/(6))，求 g(x) 值域和单调区间。

17.解下列方程组:-|||-(1) -dfrac {x-1)(3)=-1. .

三、填空题-|||-1.微分方程 dfrac (dy)(dx)=1-x+(y)^2-x(y)^2 满足初始条件 |x=0 的特解为 __-|||-2.微分方程 dfrac (dy)(dx)=y+xtan dfrac (y)(x) 的通解为 __ ;-|||-3.微分方程 '-y=1+(x)^2 的通解为 __ ;-|||-4.微分方程 (1-(x)^2)y'-xy'=0 的满足初始条件 (0)=0, '(0)=1 的特解-|||-为 __ ;-|||-5.已知二阶非齐次线性微分方程有3个特解 _(1)=3, _(2)=3+(x)^2, _(3)=3+(x)^2+(e)^x, 则该方程-|||-的通解为 __ ;-|||-6.设 =(e)^x((C)_(1)sin x+(C)_(2)cos x) 为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该方程-|||-为 __ ;-|||-7.设函数 y=y(x) 满足 '+2y'+y=0 (0)=0, '(0)=1, 则 (int )_(0)^+infty y(x)dx=-|||-__ ;-|||-8.已知 ^+=(e)^x 是 '+P(x)y=x 的一个特解,则 P(x)= __ 该一阶线性微-|||-分方程的通解为 __-|||-9.已知某微分方程的通解为 ((x+C))^2+(y)^2=1, 其中C为任意常数,则该微分方程-|||-是 __ 3-|||-10.设 (x)+2(int )_(0)^xf(t)dt=(x)^2, 则 f(x)= __

双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．P是双曲线右支上一点，且直线PF2的斜率为2，△PF1F2是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（　　）A. (x^2)/(8)-(y^2)/(2)=1B. (x^2)/(4)-(y^2)/(8)=1C. (x^2)/(2)-(y^2)/(8)=1D. (x^2)/(8)-(y^2)/(4)=1

设(an)是首项为1的等比数列，数列(bn)满足bn=(n(a)_(n))/(3)，已知a1，3a2，9a3成等差数列．（1）求(an)和(bn)的通项公式；（2）记Sn和Tn分别为(an)和(bn)的前n项和．证明：Tn＜((S)_(n))/(2)．

超市有3种同一盒装面巾纸的价钱。第1种：一箱20盒，每箱60元；第2种：3盒10元；第3种：1盒4元。一家宾馆要买32盒这种面巾纸，怎最省钱？买50盒又该怎样买？

当x→0时，e^2x^(2)-cos x^2是x的n阶无穷小，则n=

甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑.当甲到达终点时.比乙领先10米，比丙领先20米.当乙到达终点时，比丙领先多少米？

若函数f（x）=lnx（0＜x≤1）与函数g（x）=x2+a有两条公切线，则实数a的取值范围是（ ）A. （(-lnsqrt(2)-(1)/(2)，+∞)）B. （(-lnsqrt(2)-(1)/(2)，-(3)/(4))）C. （(-lnsqrt(2)，-(3)/(4))]D. （(-lnsqrt(2)-(1)/(2)，-(3)/(4))]

3.1 设f(x)=}(1-cos x)/(sqrt(x)),&x>0,x^2g(x),&xleqslant 0,其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处（）A. 极限不存在B. 极限存在，但不连续C. 连续，但不可导D. 可导

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